一类非线性色散波动方程的可积性问题

研究一类带色散项的非线性浅水波方程,通过对称法,结合数论方法,研究发展偏微分方程,由齐次微分多项式的可积性得出非线性浅水波方程的可积性.     

$\tilde{A}_n$型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数的导出等价分类

主要研究了$\tilde{A}_n$型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数的导出等价分类问题, 利用Avella-Alamimos和Geiss给出的算法证明了$\tilde{A}_n$型丛倾斜代数的Cohen-Macaulay Auslander代数导出等价的充分必要条件是相应的丛倾斜代数导出等价.     

关于矩阵指定秩的{1}—逆

利用Rao CR(Generalized Inverse of Matrices and its Application.1977)的结果给出求mxn矩阵指定秩{1}-逆的一个方法。作为此法的推论,对给定的Hermite矩阵可求出A的指定秩的Hermite{1}-逆。     

关于M.SaT的一个定理

本文讨论Fourier级数几乎处处收敛的混合型判别法,得到M.SaT定理的单边化结果,消除了我们原先结果中“有界”的附加条件。     

一族新的离散可积系的广义Hamilton系统及其可积耦合

基于一个新的离散等谱特征值问题,利用屠格式导出非线性微分-差分方程族,建立其Hamilton结构,证明方程族的Liouville可积,并给出其可积耦合.     

具有Liouville可积的非线性微分-差分方程族及其守恒律

通过离散的零曲率表示导出了一个基于离散的矩阵谱问题的典型晶格孤子方程,同时证明了相应的晶格系统是Liouville可积的,进一步通过一个直接的办法给出了相应晶格系统的无穷多守恒律。     

(R)可积函数列逐项积分条件的减弱

本文引进(R)可积函数列一致可积的概念,证明了一致可积性比一致收敛性弱;并证明了在一致可积条件下可对(R)可积函数列逐项积分。     

The boundedness of singular integral operator along an open curve

It is well known that, the singular integral operatorS defined as: ifL is a closed smooth contour in the complex plane C, thenS is a bounded linear operator fromH ^μ(L) intoH ^μ(L): ifL is an open smooth curve, thenS is just a linear operator fromH ^* intoH ^*. In this paper, we define a Banach space , and prove that is a bounded linear operator, then verify the boundedness of other kinds of singular integral operators. Supported by the National Science Foundation of China Wang Xiaolin: born in Aug. 1950, Professor     

含参原始向量混合拟均衡问题和含参对偶向量混合拟均衡问题解的H\"{o}lder 连续性

本文将对偶法则应用于均衡问题,提出了含参对偶向量混合拟均衡问题即混合Minty-type含参对偶向量混合拟均衡问题,其次在更一般的集合上研究含参原始向量混合拟均衡问题(PVMQEPi)(i=1,2)和含参对偶向量混合拟均衡问题(DVMQEPi)(i=1,2)解的H\"{o}lder 连续性,并且用适当的注和例子来逐一说明各个定理的结果.最后,将混合Minty-type含参对偶向量混合拟均衡问题应用于Minty-type变分不等式.本文的结论是对其他作者的研究工作的推广和改进.     

次高斯变量的判别准则及其应用

以实次高斯变量和复次高斯变量的定义为基础，得到了次高斯变量的4个判别准则，然后讨论了次高斯序列决定的随机函数F的e^λ｜F｜^2的可积性．