化学扩散过程中自由边界问题的渐近性及误差估计

作者讨论了非稳态化学反应扩散过程中自由边界问题的渐近性及误差估计。在边值是渐近周期的情形下,阐述了近似函数序列在C(Q_T=(0,1)x(0,T)中的渐近周期性,并获得了它与周期弱解一般形式的误差估计。在此基础上,提出了几种特例,证明了非稳态到稳态问题的自由边界的收敛性,并给出了它们之间的误差估计。     

有限弱力迫的布尔值模型表示

给出模型论中弱力迫概念的一个语法特征。然后在此基础上引入弱力迫的一种布尔值模型表示,并给出这种表示对f-伴随理论的一些应用。     

有限维半鞅序列的U.T.性及随机积分序列的弱收敛

本文讨论了关于有限维半鞅序列的随机积分序列的弱收敛性和与此半鞅序列相对应的二次变差过程及张量二次变差过程的弱收敛性,推广和修改了Jakubowski A,Memin J,Pages G,[1] DarrellD,Philip P[2] 中相应的结果。     

一维波动方程的适定边值问题

双曲方程边值问题的适定性取决于边界性状。本文给出一维波动方程的“第一边值问题”在一类区域中解的表达式,进而证明了解的存在性和唯一性。     

正则F－可测空间上的正交F－测度

提出了正则Ｆ－可测空间上正交Ｆ－测度的概念，研究了其结构特征问题；同时，还讨论了正交Ｆ－测度的正态族及其弱收敛问题．     

二次型规划问题的进一步研究

进一步分析了求解二次型规划问题的神经网络方法，给出了这一方法的稳定性的可检验条件，并证明在这个条件下网络是全局收敛的，最后，给出了数值模拟例子。     

CsCrCl_3晶体的光谱研究

本文基于弱场图象，利用Ｒａｃａｈ不可约张量算符法，建立了ｄ４（Ｃ＇３ｖ）离子含旋轨耦合作用的完全能量矩阵。借助此矩阵，利用完全能量矩阵的对角化方法，对ＣｓＣｒＣｌ３晶体的光谱进行了理论计算，其结果同实验结果很吻合。同时，本文从理论上证明了２３２２８ｃｍ（－１）、２３３１０ｃｍ（－１）这两条强谱线产生于双中心跃迁。     

论线性方程组迭代解法的收敛与加速

本文应用Ｓｈａｎｋｓ变换讨论了线性方程组的迭代求解问题，在一定条件下将发散的迭代序列改变为收敛的序列，并探讨了收敛的迭代序列的加速问题。     

关于ln2的渐近展开公式

通过引进变量代换和级数求和法得到ｌｎ２的若干新的渐近展开式，并且比较了计算ｌｎ２的收敛速度。所得结果有利于计算和判断收敛速度，对估计ｌｎ２近似计算中的误差提供了依据。