Hilbert C~*-模和JB~*-Triples

研究了HilbertC*-模和JB*-tripes的关系,我们证明了:(1)C*-代数上的每个Hilbert模等距同构于算子JB*-triple;(2)交换JB*-triple必定是某一C*-代数上HilbertC*-模。     

局部紧群上取值在算子代数中的正定函数

把有关数值连续正定函数表示的Ｂｏｃｈｎｅｒ定理推广到更一般的情形,并将证明从一个局部紧交换群到一个Ｃ＊－代数的连续正定函数能够表示为向量值正测度的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换．局部紧交换群到Ｃ＊－代数的连续正定函数对Ｃ＊－代数上的广义函数有重要作用．同时给出一个具体应用,推广Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｓｃｈｗａｒｔｚ定理至算子代数情形,得到Ｓ′（Ａ）上正定广义函数θ能表示为（θ,φ）＝∫φ（λ）ｄμ（λ）．     

对偶空间上有界弱~* C-半群的扰动

纵观前人对算子半群理论的研究,无论是对于哪一类算子半群,所研究的基本上都是半群与其生成元之间的关系,半群的逼近以及扰动和半群的谱等问题。每一个拓扑向量空间的对偶空间上都存在弱*拓扑,并且在此拓扑下,定义在Banach空间上的强连续算子半群在其对偶空间上的对偶半群一般情况下不具有强连续性,但是在对偶空间上的弱*拓扑下是连续的。在对偶空间理论的基础上,根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C-半群的概念,引入了对偶空间上的弱*C-半群的概念及其生成元的定义,并且研究了对偶空间上弱*C-半群的基本性质。又结合C-半群的基本概念及其性质。利用C0-半群的扰动定理研究了对偶空间上的弱*C-半群的有界扰动。最后得出了对偶空间上的有界弱*C-半群的扰动定理。     

一类IC-超富足半群

研究一类IC-超富足半群.给出这类半群的若干特征,证明IC-超富足半群S为局部型-A半群当且仅当S为D*-优化.给出IC*-密码超富足半群的一些性质,并得到IC*-密码超富足半群的一个刻画.     

微弱光信号的极值检测及滤波算法研究

为有效提高微弱光电信号极值检测的精度,通过分析被测信号的变化规律,提出了高精度目标信号极值检测滤波算法,探讨了在理想条件和强干扰条件下的信号检测解决方法。该算法以改进的动态阈值法获得极值初始数据集,通过基于中值数绝对偏差的滑动滤波和加权平均滤波法相结合的方式对采集值进行滤波处理,最终获得信号的极值。实验结果表明,该算法测量结果和实际值相吻合,最小平均相对误差控制在0.1%左右,满足精度要求,测量精度及稳定性高于传统方法。该研究对不同波形微弱信号的高精度极值检测提供了参考依据。     

枫叶图的奇优美性和奇强协调性

首先提出了枫叶图的概念,然后证明了当m≡0(mod2)且k=2m和m≡1(mod2)且k=2m-1,m≥2时,枫叶图的奇优美性和奇强协调性.     

交通运输网络的二叉堆索引及路径算法优化

交通运输网络的最短路径分析是地理信息系统网络分析最常见的应用之一.该文在二叉堆索引结构的基础上改进了计算最短路径的Dijkstra算法和A*算法,采用了多种优化策略提高算法的运行效率.首先,应用二叉堆索引提高了交通运输网络存储结构的读取效率;其次,通过数据类型的低精度损耗简化和运算类型的简化,提高了算法的计算效率.另外,优化了A*算法中估计函数的计算方式,有效降低了搜索空间,提高了Dijkstra算法和A*算法的整体计算效率.实验结果表明Dijkstra算法的改进方法可使计算速度提高7倍以上,对A*算法的改进可使计算速度提高200倍以上.     

移动机器人路径规划安全A*算法

针对移动机器人路径规划时安全性不高的问题,提出一种路径规划安全A^*算法.首先,通过扩展搜索邻域,减小路径转角角度,避免不必要的折角;然后,在启发式函数中引入新的评价指标,增加移动机器人与障碍物的距离.最后,提出安全性指数S,对路径安全性进行量化.通过MATLAB软件进行仿真对比,仿真结果表明:文中算法的路径质量和安全性更佳.     

*-斜多项式环的拟-Baer性

研究*-斜多项式环R［x;*］的*-主拟-Baer性和拟-Baer *-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S^*_l(R)和r∈R,由re=0可以推出re^*=0,则R［x;*］也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R［x;*］是拟-Baer *-环当且仅当R是拟-Baer *-环。     

von Neumann 代数上保持混合三重η-*-积的非线性映射

设M和N是两个von Neumann代数， 其中至少有一个无中心交换投影， η∈�,1}， 非线性双射：M→N 满足对所有A，B，C∈M， 有([A，B]*(η)·ηC)＝[(A)，(B)]*(η)·η(C).若η＝－1，则(I)是线性*-同构和共轭线性*-同构之和， 其中(I)是N中自伴中心元且(I)2＝I； 若η≠－1， 满足(I)＝I， (iI)*＝－(iI)， 则下列结论成立： 1)若|η|＝1， 则是线性*-同构； 2)若|η|≠1，则是线性*-同构和共轭线性*-同构之和.