科技进步促进广东现代农业发展的作用测度和应用研究

文章围绕农业科技进步作用的理论发展、测度方法、基础指标的选取处理，以及产业与区域农业科技进步贡献等中心议题进行了深入的研究。本成果突破了农业科技进步贡献率指标“只能反映科技作用的综合效果而不能具体反映政策或技术措施的效果”的局限，引入AHP法对农业科技进步贡献指标进行分解量化。实证结果表明，该方法具有实际操作性、客观性、适用性和规范性，有效弥补了科技进步贡献单一指标的不足。     

随机自相似集的量子化维数

量子化维数的研究有了很大发展,但是对于随机自相似集的量子化维数的研究尚未有涉及.为此我们将主要研究随机自相似集上一个质量分布的量子化维数.本文利用概率论中数学期望的性质和反证法证明了量子理论中的一个定理在随机情况下也成立,从而为我们研究随机自相似集的量子化维数提供了一个重要的理论基础.     

复值量子测度及其积分

在量子测度和积分理论的基础上,考虑了可测函数取值与复值的量子积分,并讨论了积分的性质.同时,还考虑了复值函数可积与绝对可积之间的关系,得到了复值量子积分情形的单调有界收敛定理.     

Riemann-Stieltjes可积的充要条件

给出了Riemann-Stieltjes可积的充要条件.     

非光滑非凸约束优化问题的一种迫近束方法

束方法目前被公认为是解决非光滑优化问题的最有效、最有前景的方法之一,已经被成功应用到众多实际问题.利用次梯度局部测度将凸函数迫近束方法推广到非凸的约束优化问题并给出算法.该方法保证即使选取的初始点和迭代过程中的下降步不可行,所产生的序列仍会收敛到原问题的最优解.     

疫情背景下山西省城市韧性评价研究

结合山西省当前COVID-19疫情,以11个地级市为研究对象,从稳定性、敏感性、适应性和政府效率四个方面构建城市韧性综合测度指标体系,定量评价山西地级市的城市韧性,运用数理统计和ARCGIS方法揭示城市韧性的时空分异,以及城市韧性对疫情的作用机理.结果表明：(1)山西城市韧性整体水平较低,从时间上,城市韧性由差距较大的低城市韧性向日趋均衡的较低城市韧性格局演变;从空间上,各地级市城市韧性存在“高值离散,低值连片”的趋势,空间格局基本固化,呈现俱乐部趋同;(2)城市韧性和疫情风险存在着三种对应状态：高城市韧性高疫情、低城市韧性高疫情、低城市韧性低疫情;(3)迁移为高等城市韧性,则疫情减缓;在中等、较低和低等之间迁移,则疫情风险升高大于风险降低.城市韧性对疫情风险可能存在阈值,城市韧性达到该阈值,则对疫情有显著的抑制作用.     

一类Riemann-Liouville分数阶发展包含mild解的存在性

用多值映射的不动点定理和算子半群理论讨论了非紧半群情形下一类Riemann-Liouville分数阶半线性发展包含非局部问题mild解的存在性,并给出了抽象结果的应用举例。     

基于丙泊酚麻醉的相位模式复杂度同步及脑网络变化

麻醉诱导的无意识在宏观尺度表现为大脑区域之间功能连接的中断.然而,在介观尺度,麻醉的脑意识消失作用机制仍不明确.本研究分析了9名接受丙泊酚全身麻醉的癫痫患者(年龄18～54岁)的皮层脑电(electrocorticogram,ECoG)数据,采用了相位模式复杂度(phase-pattern complexity,PPC)的同步估计方法,并基于图论度量了皮层尺度麻醉前后的聚类系数、平均特征路径长度、全局效率、局部效率和中介中心性等几种网络特征参数.结果表明,delta-theta(1～8Hz)频段和gamma2(48～60Hz)频段在意识消失后的PPC值显著降低(分别为P0.01,P0.05).皮层尺度脑网络则由节点间的强连接转变为以少数节点为枢纽节点,并成散射状连接其他节点的网络拓扑结构.研究表明,麻醉导致的意识消失与皮层尺度神经活动的相位模式复杂度的降低及对应的拓扑网络的简单化有关.     

测度链特征值问题的正解（英文）

本文利用不动点指数理论研究了测度链特征值问题的正解存在性.本文结果推广了一些已有结论.     

DEA在评价工业生产环境效率上的应用

在对产出可处置性的分析基础上，将DEA模型应用于工业生产环境效率的分析，并以此为依据，对1997年各地区工业生产的环境效率进行了实证评价。