二阶微分方程的两点边值问题解的唯一性定理

本文利用变分原理对二阶方程两点边值问题解的唯一性定理,给予了完备性的证明.     

Lagrange定理逆定理的研究

在数学研究中,渐进性的研究是发掘新理论的重要途径。文章在讨论了微分中值定理的逆问题后,又深入讨论了微分中值定理逆定理的渐进性。特别的,对高阶Lagrange定理逆定理的渐进性也作了具体分析。     

二极管泵浦的被动Q开关YAG激光器

该成果针对目前国外对国内激光技术封锁，研制出具有高峰值功率、高光束质量的二极管泵浦的被动Q开关YAG激光器。该项成果的关键技术包括实用高效光学耦合技术和脉宽压缩技术，高效光学耦合系统采用自主设计的自聚焦透镜及空心圆台激光光纤耦合器，该耦合器已获得发明专利授权；脉宽压缩技术是通过控制电泵浦注入脉宽，合理确定被动调Q Cr：YAG晶体的初始透过率以及输出镜反射率，实现了单脉冲激光输出。该成果于2007年获得吉林省科技进步二等奖。     

带非局部边值条件的周期Fisher＇s模型正解的渐近性态

应用bootstrap技巧,讨论了带非局部边值条件的周期Fisher＇s模型正周期解的存在性和一般时变解的渐近性态.     

“杨辉三角”中行列式的研究

证明了蒋省吾先生提出了的“杨辉三角”中一类行列式值的问题，发现并解决了“杨辉三角”中另外两类特殊行列式值的问题。得到了一类带组合数的行列式的求值方法     

求最值问题的几种方法

本文给出了四个带有一定条件的最值的求法，并给出了若干实例。     

一种抗野值的Kalman滤波器

在目标跟踪系统中,由于杂波的存在,往往使跟踪检测数据中含有大量、成片的野值,造成系统跟踪精度下降。本文通过对检测数据中新息特性的分析,给出了检测数据中野值的判定方法,通过重新构造状态估计来消除野值的影响。仿真结果证明了该方法可有效的剔除野值,提高跟踪系统的跟踪精度。     

光子自旋分量的表示与测量

描述了光子自旋沿任何方向分量的本征值及对应的本征矢,在任意两个相互垂直方向上,在第一个方向自旋分量的本征态中测量第二个方向自旋分量时,对获得它的各个本征值的概率的求法进行了讨论,并运用所得结果计算出用施特恩-格拉赫装置测量粒子自旋分量的概率.     

弹性系统动力学总势能不变值原理

提出了弹性系统动力学总势能不变值原理 ,它是建立列车 -桥梁系统、列车 -轨道系统空间振动方程的关键理论 .不管动力学系统如何复杂 ,其振动方程都可由此原理及作者以前提出的“对号入座”法则简便建立 .与哈米顿原理比较 ,此原理不需要在 t1至 t2 的时间区段积分 .算例证明了此原理的正确性和有效性     

单圈图Merrifield-Simmons指标的第三大值

图G的Merrifield-Simmons指标是指图G 的独立集的个数,其中包括空集.文献[2]得到n阶单圈图中具有最大、次大、 最小的Merrifield-Simmons指标的图类,以及讨论了当圈长为k时具有最大Merrifield-Simmons 指标的图.文献[3]给出了圈长为k的n阶单圈图的第二大Merrifield-Simmons指 标.本文得出了圈长为k的n阶单圈图的Merrifield-Simmons指标的第三大值和单圈 图簇∪nk=3C(n,k)的Merrifield-Simmons指标的第三大值及对应的图.