一类Minimax分式规划问题的迭代算法

对一类Minimax分式规划问题(MFP)提出一个迭代算法.首先通过引进变量和指数变换,将问题(MFP)等价转化为问题(Q),然后利用代数-几何平均不等式以及合适的转化过程,将等价问题(Q)压缩为凸规划问题(Q).从而根据选择不同的点所对应的压缩问题(Q),将原问题的求解过程转化为求解一系列的凸规划问题.数值实验表明算法是可行有效的.     

关于非平凡的黎斯算子

讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。     

强伪凸函数的某些性质

强伪凸函数是凸函数的重要推广函数之一。文中在给出强伪凸函数定义的基础上讨论了它的一些性质,另外还给出了它与强凸函数之间的关系。     

不相干算子和强不相干算子的刻画

用算子代数和矩阵论的方法研究不相干量子运算和严格不相干量子运算所对应的kraus算子分解. 首先, 给出有界线性算子是不相干算子的等价条件及不相干算子的具体形式, 并给出用不相干算子刻画不相干量子运算的方法; 其次, 给出强不相干算子的具体形式及用强不相干算子刻画严格不相干量子运算的方法, 并给出严格不相干量子运算与不相干量子运算的关系.     

关于凸模糊子集的研究

给出了强凸模糊子集和严格凸模糊子集的定义．研究了强凸模糊子集与凸模糊子集的关系，及严格凸模糊子集与凸模糊子集的关系．将Yang的一些结论推广到凸模糊子集上．     

均值不等式的推广及应用

本文对均值不等式在指数方面作了推广,并举例说明本文的推广拓宽了均值不等式的应用,使一些问题简化.     

集值函数的广义共轭函数和次微分

该文通过推广实函数的凸共轭函数及其次微分的概念,建立了一类关于集值函数的广义共轭函数及其次微分理论——集值函数的(H,Ω)共轭函数及(H,Ω)次微分理论。这一理论可以用来建立非线性规划问题的一类对偶性原理。     

线性空间上凸函数若干等价命题

本文在线性空间中的凸集上定义一种导数.应用于研究凸函数,得到了凸函数的若干等价命题.     

“变截面管中跨声速气流”一文引理的证明

本文对T·P·Liu教授关于“变截面管中跨声速气流”一文的关键性引理给出一个清楚的证明,以使这篇有影响的开创性论文更加完美。     

IRS辅助WPCN用户公平性与系统吞吐量优化方案

为了解决无线供电网（wireless powered communication network,WPCN）中用户公平性不足与系统灵活性差的问题,提出一种基于智能反射面（intelligent reflecting surface,IRS）的优化方案。该方案直接将公平指数（fairness index,FI）和系统吞吐量加权相加作为优化目标,建立了用户公平性与系统吞吐量的联合优化问题。由于所建立的优化问题是非凸问题,因此,将优化问题拆分为时隙长度和IRS反射系数优化子问题,然后交替求解。针对时隙长度优化子问题,使用逐次凸逼近（successive convex approximation,SCA）算法求解;针对IRS反射系数优化子问题,使用闭式解、SCA和半定松弛（semi definite relaxation,SDR）算法求解。仿真结果表明,所提方案在用户公平性和系统灵活性方面优于其他方案。