分形集K的不可测性

从自相似集合的性质出发,通过容度研究了一类分形集合K的分形特征:M inkowski不可测性.     

一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集

讨论一类4阶Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数, 并证明对任意t∈(0,log_3^1/2+12), 总存在一类具有简单轨 的4阶非单谷Feigenbaum映射， 它有一个以t为Hausdorff维数的拟极限集.     

金融时间序列分形维估计的小波方法

讨论了金融时间序列的性质,通过实际数据说明,金融时间序列具有两个重要特性——统计自相似性和非平稳性.利用正交小波变换的方法,给出了其分形维的估计方法.最后,实证分析了国内金融市场,并应用此方法分别得出了上证综合指数序列过程和深证成分指数序列过程的分形维.     

粘结开裂破坏框架柱性能的研究

本文以试验结果为基础,通过轴压力、配筋、配箍、加载方向的变化,分析了这些因素对产生粘结开裂破坏框架柱性能的影响,并给出了产生粘结开裂破坏的m值下限。     

固体类流态与地震的相似性研究

固体类流态的研究能够为地震机理研究和地震预报提供一种动态的具有物理意义的方法.作者应用OLYMPUS显微镜和安装在该显微镜上的PanasonicF10高速摄像机,拍录到在常温常压下固态合金中存在的除气、液、固三态之外的运动状态———类流态.应用Sandbox方法和VC 程序实现了图像的数据化和动力学过程的研究,并对地震形成过程中裂缝丛集、扩展和类流态胞区产生裂纹进行对比分析.在绝对分形一致的情况下,应用类流态振荡的时间序列检验四川和新疆等地区1996年～2001年的地震发生情况,符合效果较好.从而为地震预报和孕震机理等方面研究提供了一种动态的具有物理意义的新方法.     

关于Sauer引理的一个推广

Sauer引理是统计学习理论中的基本结论．在许多实际问题中，需要研究N类模式识别问题．本文将Sauer引理推广到N类分类问题．     

AFM对壳聚糖富集银离子的分形学研究

利用原子力显微镜(AFM)对壳聚糖吸附银离子进行研究，从形貌学的角度探测壳聚糖络合银离子的机理特性．主要方法是将溶液滴加在新解离的云母片上，应用原子力显微镜对自然风干后的样品在非接触模式下成像．AFM图像显示：壳聚糖分子和加过金属银离子的壳聚糖分子在聚集生长过程呈现为传统的具有分形特征的正态分布和奇异分布；由单一的壳聚糖分子形成的分形结构为“星”形结构，而加过银离子的壳聚糖分子形成的结构为“圆”形．产生这些图形差别的根本原因是由于生长界面的表面张力及其各向异性起了重要作用．这两种结构都具有典型的自相似性，且实验结果与计算机模拟的分形模式拟合得很好．     

一维连通复合形的实现

定理1:一维连通无有闭道复形K,在E~2内实现. 定理2:存在一个一维连通复形,有九个一维单形,不能在E~2内实现. 定理3:一维连通复形,有八个一维单形,可在E~2内实现. 定理2,定理3是最好的定理.问题是:n维连通复形(n≥2),相应的定理2定理3是如何表示?     

分形与材料断裂

文章介绍了分形和分维的基本理论,并且利用分形理论对675钢断裂面的分维进行了分析,在此基础上探讨了分维对塑性金属材料断裂的影响。     

一维量子反铁磁链格点自旋对易关系与广义拉氏表示

以晶格自旋体系的Heisenberg模型为依据，计算了大s的极限情况下，一维量子反铁磁链转动生成元l与Neel矢量间的对易关系，求出了以广义坐标和广义动量形式表示的格点自旋间的拉氏函数密度表示。