抛物型方程初边值问题的弱形式Schwarz交替算法及L~2误差估计

考虑求解抛物型方程初边值问题的区域分裂算法，我们给出了时间变量离散的弱形式Ｓｃｈｗａｒｚ交替算法，并给出了算法的Ｌ２－模及Ｈ１－模误差估计     

变分不等式的加性广义Schwarz算法

将加性广义Ｓｃｈｗａｒｚ算法推广到求解变不等式，并在适当条件下证明了其收敛性。     

具分段常数微分方程零解的全局吸引性

考虑具分段常数微分方程x′(t)=r(t)f(x([t])),t 0,其中r(t)非负连续,f有下界且具有负Schwarz导数,f∈C3(R,R),xf(x)<0当x≠0,f′(0)<0,[.]表示最大整数函数,证明了当-f′(0)n∫+1nr(s)ds≤2且∞∫0r(s)ds=∞时,方程的零解是全局吸引的.     

史瓦西黑洞的光子层

建立了光子在史瓦西场中的动力学方程之后，推导出光子层的半径ｒｐ＝３ＧＭ／ｃ＾２并讨论了光子层的某些特征。     

解四阶椭圆问题的区域分解算法——多子域重叠情形

提出用Ｍｏｒｌｅｙ非协调有限元解四阶椭圆问题的多子域并行Ｓｃｈｗａｒｚ交替算法，找出了其内含的预处理器，进行了数值试验．     

某类调和映照的Landau定理

研究调和映照的Landau定理和单叶性半径估计问题,首先建立在有界性条件下的调和映照的系数估计.在此基础上,得到一些调和映照landau定理,改进和推广了先前的结论.     

Schwarz空间中小波级数的收敛性

通过引入Schwarz空间,利用逼近论的思想和放缩的方法研究Schwarz空间中小波级数的收敛性,建立小波级数依范数收敛的定理,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.     

解非线性方程组的一类多重分裂加性Schwarz算法

讨论求解一类非线性方程组的多重分裂加性Schwarz算法和两水平多重分裂加性Schwarz算法,分析其收敛性和收敛速度并建立了收敛性理论,这类算法结合多重分裂和加性Schwarz算法,具有很好的并行性能,因而特别适合于并行计算．数值算例证实了算法的有效性．     

基于Schwarz Christoffel变换的曲流河地质建模方法

为了解决曲流河物性参数沿着河道方向多变问题,通过封闭多边形区域到矩形区域的Schwarz Christoffel变换基本原理,建立不规则带状封闭曲流河边界映射到规则矩形区域边界的数学模型。采用高斯雅克比积分方法和牛顿迭代法,完成了从曲流河边界到矩形区域边界映射数学模型的数值计算。根据映射边界参数,采用二维粒子群方法完成了平面井位映射数值计算。在地质模型的建立过程中,考虑了映射规则和缩放比例问题。最后以X砂岩油藏为例,选择了该区域中38口井,建立的映射前后的地质模型,并对物性参数进行了分析。通过分析对比,采用Schwarz Christoffel映射后建立的地质模型及分析的物性参数更加符合地质规律。     

黑洞在超辐射散射中物理特性分析

以超辐射散射为模型,计算了黑洞辐射的能量、能层中能量的最大值以及在辐射过程中黑洞热力学参量的变化等。