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1.
运用频域上的分支理论研究了一类血吸虫病传播模型的Hopf分支动态,严格证明了Hopf分支的存在性,运用四阶调和平衡方法推导出由Hopf分支产生的周期轨的近似解析表达式、频率和振幅。研究结果表明,被感染的钉螺由潜伏期进入易传染期的几率δ对人体内寄生虫数量有重要影响。  相似文献   
2.
CesariandHaleshowedthat[1],usingLiapunov-Schmidtreduction,theHopfbifurcationcanbetreatedasbifurcationofzerosofacertainreducedmapping.Consideranautonomoussystemofordinarydifferentialequation(ODE)definedneartheoriginoftheformdudt A(λ)u F(u,λ)=0, u∈Rn,λ∈Rm(1)whereλisthebifurcationparameter,A(λ)isann×nmatrix,A(0)satisfiestheHopfhypothesis:ithassimpleeigenvalues±iandhasnoothereigenvalueslyingontheimaginaryaxis,F(u,λ)arethehigher-ordertermsofuandbothofAandFareC∞functionsofλ.Fixed…  相似文献   
3.
引进Hopf模代数的概念,研究了Hopf模代数的结构,证明了Hopf模代数等价于Smash积,从而给出了Smash积的一种新的刻划。  相似文献   
4.
本文考虑一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食模型,分析了系统的非负不变性,边界平衡点性质及全局稳定性.在这一系统中,当时滞τ=τ1 τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在平衡点附近发生Hopf分支.  相似文献   
5.
考虑左Yetter—Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数(A,φ,t,Ψ).证明了左Yetter—Dfinfeld模范畴中的双Frobenius代数(A,φ,t,Ψ)的对偶(A,t,φ,Ψ*)也是左Yetter—Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数.给出了右积分φ∈∫A^r,t∈∫A^r,模函数α和模元g的模和余模结构,也给出了Yetter—Drinfeld模范畴中的双Frobenius代数的Radford的对极Ψ^4公式.  相似文献   
6.
指出了R.G.Larson和D.E.Radford等人之文《半单Hoof代数》中定理2.9和定理2.11的证明中的一些错误,并给出了正确的证明  相似文献   
7.
将Molnar的半直余积双代数推广到交叉余积双代数,得到交叉余积双代数实现的充要条件,并研究了交叉余积Hopf代数实现的条件.  相似文献   
8.
Morita Context理论是研究环与代数的有效工具(参见[1,4,5]等)。本文首先给出Morita Context环属于正规质类的充要条件。作为应用讨论了Hopf模代数A的不动子代数A~H与Smash积的正规质性之间的关系,推广了文[2,3]中相应结果。  相似文献   
9.
报道了一类带有扩散和时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的非负不变性,边界平衡点性质及全局渐近稳定性.在这个系统中,随着时滞的增加,时滞能引起稳定性,不稳定性现象.  相似文献   
10.
为了丰富三维混沌系统的定性与分支理论,以具有三重零奇异平衡点的二次截断规范型系统为研究对象,研究了此系统在不同参数条件下的平衡点的存在性及其附近的稳定性与分支问题。使用数学分析的方法讨论了在不同参数条件下,平衡点所对应的特征方程实根的存在性,从而得到平衡点处丰富的局部流形情况,引出系统可能会产生的分支情形。利用卡尔丹诺公式仔细分析了平衡点为鞍焦点的参数条件,分析了产生一维Hopf分支的参数条件,通过计算得到超临界Hopf分支与亚临界Hopf分支的前提条件,结果表明系统具有丰富的稳定性与分支情况,可为以后证明产生连接鞍焦点的同宿环或异宿环的存在性和产生Silnikov型混沌证明提供理论前提。研究方法可推广到对其他高维非线性系统的研究。  相似文献   
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