高阶齐次GBBM Burgers方程的Cauchy问题和初边值问题

本文中我们考虑了高阶齐次GBBM Burgers方程的Cauchy问题和初边值问题．对任意有界或无界区域,使用Banach不动点定理和解的先验估计得到整体强解的存在与惟一性．     

无界区域Rn上GBBM方程的整体吸引子

研究了无界区域R^n上GBBM方程的长时间动力学行为，利用算子分解技巧和构造加权空间上紧算子等方法，通过对方程的解作先验范数估计，证明了无界区域R^n上GBBM方程整体吸引子的存在性。     

一类多维非齐次GBBM方程的指数吸引子

证明了一类多维非齐次GBBM方程在H^2(Ω)空间中指数吸引子的存在性，并得到指数吸引子的分形维数的上界估计。     

无界区域Rn上GBBM方程的指数吸引子

研究了无界区域Rn(n 3)上GBBM方程的长时间动力学行为ut-aΔut-bΔu F(u) γu=h(x),x∈Rn,t∈R ,其中F(u)满足适当条件.应用算子分解技巧和构造加权空间上紧算子等方法,通过对方程的解作先验范数估计,证明了无界区域Rn(n 3)上GBBM方程指数吸引子的存在性.     

关于一维非齐次GBBM方程的几个估计

利用Sobolev不等式,研究一维非齐次GBBM方程的初值边界问题,得到几个先验估计。