高维Euler方程组的强松弛极限

利用能量积分, 讨论在初值充分小的情形下, 高维带有阻尼项的Euler方程组光滑解的整体存在性和强松弛极限, 得到了解的一致先验估计, 并证明当松弛时间趋于0时, 整体解的渐近行为由多孔渗流方程控制.     

待定系数法在无理函数积分中的应用

在教学过程中通过对练习题: 的求解、分析、综合和归纳得: (1) 式中P_n(X)_9 Q_n(x)均为n次多项式,其中Q_n(x)的各项系数待定。 (2) 式中P_n(x)为n次多项式,f_(n-1)(x)为各项系数待定的(n-1)次多项式,μ_n为待定常数。     

Bernoulli数模2r和3r的同余式

设{Bn}为Bernoulli数,m、n为自然数,本文证明了同余式(2-22n)B2n≡1-4n ∑mk=1(2n)/(2k)24kB2k (mod 24m 3)与(3-32n)B2n≡2-6n 2∑mk=1(2n)/(2k)32kB2k (mod 32m 1).取m=1,2,得到[5]中宣布的(2-22n)B2n(mod 27)与(3-32n)B2n(mod 35)的简单同余式.     

KosnioWski-Stong公式的一个简单证明

Kosniowski-Stong公式是近年来带对合协边领域的一个较重要的结果，它来源于Atiyah与Singer在指标定理方面的工作。此公式现有2种证明方法，其中属于带对合协边理论的是一种验算性质的证明。现利用带对合协边理论基本定理直接导出了此公式，由此可看出这2个重要结果是紧密相连的。     

Dirichlet公式的简化证明及应用

本文给出了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ公式的一个简化证明，极易掌握。利用这一公式导出了一个含双参数的级数及其和的表达式。适当选取参数，得出了几个新的收敛级数。     

关于Euler数的一些恒等式

将欧拉数的形如的累加和的递推关系式更具体。     

关于Fibonacci数列的两点注记

注记给出了Fibonacci数列两个重要公式的组合表达式,以及Fibonacci数与级数有关的两个新结果。     

公开密钥体制与Euler-Fermat定理通俗证明

随着计算机的广泛使用，文件加密解密已成为相当频繁的工作．本文叙述了公开密钥体制中的一种方法，并对其使用的数学工具给出一个通俗证明，以使加密解密工作更加方便、有效．     

关于树的几个问题

定义了树T的一个全序(《),证明了(《)的一个性质,运用这个性质证明了序数理论中的一些已知结论,使证明大为简化.     

粘性／非粘性方程有限元和谱方法混合逼近

讨论有粘性和无粘性Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程有限元和谱方法混合逼近问题，弱交面匹配关系被应用。收敛估计显示有限元精度和谱精度可在各自的子区域中得到。