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本文考虑Deligne-Simpson问题与Hurwitz计数问题的关系.本文首先观察到它们是不同群G上的相同代数方程(A_1,B_1)…(A_g,B_g)X_1…X_k=I的求解问题,然后计算了具有任意拆分的3阶Deligne-Simpson问题的欧拉特征类,并将其中一些特征类的生成函数表示成有理函数. 相似文献
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本文考虑Deligne-Simpson问题和Hurwitz计数问题的关系. 首先观察到它们是不同群G上的相同代数方程:(A_1,B_1)…(A_g,B_g)X_1…X_k=I 的求解问题. 当G为复数域上的一般线性群时, 该方程等价于Deligne-Simpson问题; 当G为有限域上的一般线性群时, 该方程等价于Deligne-Simpson问题解空间欧拉数问题; 而当G为置换群时, 该方程等价于所谓的Hurwitz计数问题. 然后我们计算具有任意拆分的3 阶Deligne-Simpson 问题的欧拉特征类, 并将其中一些特征类的生成函数表示成了有理函数. 相似文献
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郑德勋 《四川大学学报(自然科学版)》1994,31(1):33-39
对任意给定的素数p和非负整数N,给出了边长为N的杨辉三角形所含的1/2(N+1)(N+2)个二项式系数(^nr),n=0,1,…,N;r=0,1,…,n中与p互素者之个数fp(N)的精确计算公式,即有fp(N)=1/2Σ^ki=0aiП^kj=i(aj+1)P^i,其中P=1/2p(p+1),N+1=akp^k+…+a1p+a0,0≤ai〈p。特别地,边长为N的杨辉三角形中所含奇数的个数恰为Σ^t 相似文献
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Chihao Zhang Yijia Chen 《清华大学学报》2014,(4):410-420
Parameterized complexity is a multivariate theory for the analysis of computational problems. It leads to practically efficient algorithms for many NP-hard problems and also provides a much finer complexity classification for other intractable problems. Although the theory is mostly on decision problems, parameterized complexity naturally extends to counting problems as well. The purpose of this article is to survey a few aspects of parameterized counting complexity, with a particular emphasis on some general frameworks in which parameterized complexity proves to be indispensable. 相似文献
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一个组合计数问题 总被引:1,自引:0,他引:1
邓天炎 《广西师范学院学报(自然科学版)》1996,13(3):36-39
文献给出了下述计数问题:由n个0和n个1构成的字符串中,任意前k个字符中0的个数不少于1的个数的字符串有多少?本文给出了求解的一种方法,并用所得结果解决了另一个计数问题。 相似文献
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叶淼林 《安庆师范学院学报(自然科学版)》1995,1(3):34-38
本文提出集〔1,n〕上的k(≥1)次幂等映射,连象映射,交错映射等概念。初步讨论其计数问题,并顺便得一关于Stirling数的组合等式。 相似文献