无界报酬向量值折扣马氏决策规划—最优平稳策略及算法

本文主要讨论了无界报酬向量模型的平稳策略问题，给出了改进平稳策略的方法，建立起向量模型的最优方程，获得平稳策略为强最优策略的充要条件．指出最优平稳策略的期望报酬函数必为极大不动点，最后提出一种寻求最优平稳策略的策略迭代算法．     

非平稳正态过程水平上穿过的期望次数

设｛Ｘ（ｔ）,０≤ｔ≤Ｔ｝是标准正态过程且以概率１有连续的样本函数。探讨了对于水平ｎ〉０过程中穿过的期望次数,给出了几个涉及相关函数的条件。     

关于f×f与f的动力性质间关系的研究

利用伪轨跟踪性质和一些其他方法,研究了紧系统(X×X,f×f)和(X,f)的动力性质间的关系,有些结果推广了文献[1～5]、[7～9]中的相应结果.     

关于非平稳过程处理的几个注解

研究了非平稳的含义、非平稳随机过程的等效和幂律过程处理等几个问题．首先，阐述了非平稳存在两种理解，一种是针对确定性过程，另一种针对随机过程，二分别适用于信号处理和随机动力学计算两种情形．其次，证明任何一个非平稳过程都可以用可数个调制非平稳过程来模拟或等效．然后，指出幂律过程为平稳过程，而非献中所声明的非平稳过程．最后，论述了通过理想滤波器概念可以将幂律过程转变为各态历经过程．     

非线性算子半群的遍历收敛定理

在Banach空间中引入一般渐近非扩张型半群的广义殆轨道的概念，证明了渐近非扩张型半群的遍历收敛定理等价于相应的广义殆轨道的遍历收敛定理。     

遍历从N个元素中取M个元素可能组合的最佳算法

从N个相异元素中取M个元素(M≤N)的可能组合的遍历问题是组合数学中重要的基础性问题．关于该问题的现行算法是建立在对于搜索到的每一个节点的诸元素首先进行排序，然后搜索下一个节点．本文对于该问题给出一个全新的算法．新算法中放弃了对于节点诸元食的排序，实现每进行一次数据交换即搜索到一个新的节点，因而成为解决该问题的最佳算法．使用该算法编辑计算机程序，有编程简短、占用机器内存小的特点。     

广义系统的平稳振荡问题

运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法研究一类广义系统的平稳振荡问题，并给出了实现的例子。     

陀螺漂移的状态空间建模方法

非平稳时间序列的状态空间建模技术被用于陀螺漂移分析。基于平滑先验概念，使用Ｋａｌｍａｎ滤波和ＡＩＣ准则拟合整体模型，时变系数自回归模型（ＡＲ）被拟合为状态空间模型，并且被用于时变谱估计，针对两类不同的漂移分别建立状态空间模型，所得结果更贴近实际情况，目前本计算分析只能离线分。对故障诊断可提供一些依据。     

时间序列分析中的ARMA算法及其软件实现

阐述了一种适用于经济领域中的统计预测方法－ＡＲＭＡ法，它将预测对象随时间变化的序列，看作是一个随机序列，运用相应的数学模型加以近拟描述，利用自相关分析这一最 的工具，通过对建立模型，识别模型，检验模型，预测模型的深入研究，更本质地认识了这些动态数据的内在结构，并运用ＲＡＴＳ软件对该模型成功地编制了一个界面友好，交互性强的实用汉化程序，达到了最佳预测效果，对于经济统计预测有一定的实用价值。