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1.
王兴东 《高等函授学报(自然科学版)》2007,20(2)
有关∞∑i=11/i2=π2/6的证明方法较多,文中利用二重积分并结合幂级数展开式给出了一种新证法. 相似文献
2.
4.
有关平均值的不等式及其证明 总被引:1,自引:1,他引:0
宋海洲 《华侨大学学报(自然科学版)》2001,22(3):221-224
对两个平均值不等式,给出只用一元函数一阶导数的证明方法,同时对更为一般的平均值不等式,给出了统一的证明。 相似文献
5.
6.
50字纠正五千年重大错误:任何自然数n<自然数n+1——续50字推翻五千年科学"常识":无最大自然数 总被引:2,自引:1,他引:1
正整数集N=11=1号数,2=2号数,…,n=n号数,…}的真扩集K=Nu{0}的0=m号数,显然:m是N以外的>所有自然数n的超自然数,m-1是与1相隔无穷多个n的最大自然教--五千年来一直不识与否定这类无穷大数及其倒数而误以为"有首项的无穷数列必无末项"的重大缺陷与错误,使级数论有概念性错误而一直误以为无限循环小数是有理数;使康脱脱离健康误入歧途铸成更重大错误:百年集论;使"精确"的极限论是自相矛盾的学说而根本不能化解无穷小危机.显然K有m个数.因K外还有负整数、正负分数等.故表示"多少个"的数n的全体中N只占极小一部分.从各个方面、角度深入分析论证了:客现存在用而不知的无穷大自然数是无穷多个1的和而与1之间有无穷多个自然数;无穷级数y一般都代表教,只不过有的y是用而不知的无穷大数罢了. 相似文献
7.
8.
李汝全 《萍乡高等专科学校学报》2000,(4):22-22
构造一个恰当的概率模型 ,再利用概率论中柯西——许瓦兹 (Gauchy---Sehwarz)不等式可十分简洁地推得中等数学中的柯西不等式。下面便是我们所要的这个概率模型。设二维离散型随机向量 (ξ,η)只取 n组实数值 (ai,bi) ,(i=1,2 ,…… n)且取每组值所对应的概率都相等即都等于 1/n,于是 (ξ,η)的联合分布律和边际分布律如下表ξη b1 b2 …… bj…… bna1 1/n 0 0 1/na2 0 1/n 0 1/n··ai···an 0 0 1/n 1/n1/n 1/n 1/n 由 Cauchy-Sehwarz不等式 [E(ξ.η) ] 2≤Eξ2 .Eη2得 : (Σni=1 Σnj=1 aibj.1/n) 2≤ (Σni=1 a2i1/… 相似文献
9.
王兴东 《高等函授学报(自然科学版)》2007,20(2):24-25
有关∑i=1^∞1/i^2=π^2/6的证明方法较多,文中利用二重积分并结合幂级数展开式给出了一种新证法。 相似文献
10.
方丽菁 《广西民族大学学报》2011,(2):49-55
给出了度量矩阵(gij)和弯曲矩阵(bij)的关系等式(4)与(5)(见文章第2节)的代数证法和几何证法,其中几何证法回避了抽象的Weingarten映射,更适合众多微分几何初学者.简明快捷的几何证法不但揭示了等式(4)的几何含义,而且给出等式(4)与(5)在几何上的应用实例. 相似文献