一类非恰当微分方程的解法

讨论一类非恰当微分方程的具体解法,给出了具体的例子,完善了一阶微分方程的解法。     

单面非Chetaev型非完整系统的积分因子和守恒律

为了进一步研究非完整系统的守恒律,将积分因子方法应用于具有单面约束的非Chetaev型非完整系统,建立了寻找具有单面约束的非Chetaev型非完整系统的守恒律的一种新方法。首先寻求非完整系统存在守恒律的必要条件;其次建立系统积分因子与守恒律的关系,给出用于确定积分因子的广义Killing方程;最后得到单面非Chetaev型非完整系统的守恒律,并举例说明结果的应用。结果表明利用积分因子方法可以研究单面非Chetaev型非完整系统的守恒律。     

三类复合型积分因子的充分必要条件及其应用

利用μ（x,y）是一阶微分方程积分因子的充要条件,讨论了一阶微分方程的积分因子问题,给出三个不同类型的复合型积分因子μ[p（x）＋f（x）g（y）＋q（y）],μ[φ（xsyt）＋p（x）＋q（y）],μ[φ（xsyt）＋p（x）q（y）]存在的充分必要条件及相应的推论,并结合实例给出具有上述形式积分因子的求解方法.     

长程相依过程精确渐近性的一般结果

设{εk,-∞k∞}为零均值的独立同分布序列,令长程相依过程∞{Xt=∑akεt-k,t≥0},其中{ak,k≥0}为满足条件ak~k-αl(k)的实数序列,1/2α1,k=0l(k)为缓变函数.利用长程相依过程的弱收敛定理和矩不等式,对边界函数和拟权函数得到了矩完全收敛性的精确渐近性的一般结果.     

基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统的积分因子方法

将积分因子方法应用于El-Nabulsi分数阶模型下广义Birkhoff系统.首先,给出了分数阶广义El-Nabulsi-Birkhoff方程的积分因子定义;其次,寻求El-Nabulsi分数阶模型下Birkhoff系统守恒量存在的必要条件,建立了相应的守恒定理;最后,讨论了该系统特例情况下的积分因子方法.     

属性具有不同形式偏好信息的群决策方法

针对决策者给出属性具有不同形式偏好信息的多目标群决策问题,提出了一种新的集结方法。该方法首先将多个决策者提供的属性的三类偏好信息———属性重要程度的序关系、AHP判断矩阵和语言描述作一致化处理———转化为AHP判断矩阵,重点针对如何将属性重要程度的语言描述转化成AHP判断矩阵的方法进行了研究。其次,关于属性偏好信息建立了一个能集成决策群体意见的线性目标规划模型。最后给出了算例说明该方法能最大程度地反映每个决策者的偏好意见。     

非自衡时滞过程的一种闭环辨识方法

非自衡时滞过程作为一个开环不稳定过程，开环辨识测试过程中的外界扰动将产生不确定性影响。为此，提出一种闭环频域辨识方法，该方法由两部分构成：（1）采用双通道继电反馈方法（Two-channel Relay Feedback Test,TRFT)以闭环的方式提取非自衡时滞过程多点频率特性，该方法在保证系统的稳定性的同时，能够克服扰动对这种开环不稳定过程的不确定性影响；（2）一种非自衡时滞过程的频域辨识算法，用以估计系统带有的传递函数模型。仿真结果验证了所提出方法的有效性。该方法可与非自衡过程控制器设计方法相结合，改善大时滞非自衡过程的控制问题。     

SPC与EPC整合应用研究

利用控制图进行统计过程控制(SPC)的基本假设为观测值相互独立并服从正态分布,然而,由于过程中某些不可消除因素的影响,使得实际过程的输出观测值常常是自相关的,而工程过程控制(EPC)可以消除观测值的自相关性.在比较分析SPC与EPC的基本原理的基础上,给出了监测自相关过程的SPC与EPC整合的概念模型,最后运用一个例子加以说明,并给出了整合应用的实施方法.     

用Gauss求积法计算菲涅耳圆孔衍射光强

以圆孔衍射为例,用Gauss求积法计算平面屏幕衍射的菲涅耳积分,得出被一个单色点光源照明的小圃孔的菲涅耳衍射区中任意点的光强。     

关于积分因子法的几点注记

本文给出了若干特殊类型的积分因子的求法及几个一阶线性微分方程的积分因子。