构造随机变量巧证积分不等式

本文利用概率中E（X2）（EX）2及若y=g（x）,x∈（a,b）是连续凹函数,则E[g（X）]g（EX）,构造随机变量巧妙证明一些积分不等式.     

与轨道相关的期权的二项式定价方法研究

通过对股票价格变动的二项式模型的分析，以鞅理论为基础，讨论与轨道相关的期权的定价方法。     

关于计数验收抽样检查中的平均检验件数问题

使用挑选型抽样方案进行验收时有两种方式:一是剔除检查中发现的不良品后接收所提交批的产品;另一是不但剔除已发现的不良品,而且要以良品补足后再接收该批产品.对于前者,接收一批产品所需的平均检验件数,已有结果;本文给出后者的平均检验件数的计算.     

The effectiveness of imprecise probability forecasts

In this paper we investigate the feasibility of algorithmically deriving precise probability forecasts from imprecise forecasts. We provide an empirical evaluation of precise probabilities that have been derived from two types of imprecise probability forecasts: probability intervals and probability intervals with second-order probability distributions. The minimum cross-entropy (MCE) principle is applied to the former to derive precise (i.e. additive) probabilities; expectation (EX) is used to derive precise probabilities in the latter case. Probability intervals that were constructed without second-order probabilities tended to be narrower than and contained in those that were amplified by second-order probabilities. Evidence that this narrowness is due to motivational bias is presented. Analysis of forecasters' mean Probability Scores for the derived precise probabilities indicates that it is possible to derive precise forecasts whose external correspondence is as good as directly assessed precise probability forecasts. The forecasts of the EX method, however, are more like the directly assessed precise forecasts than those of the MCE method.     

证券投资基金的风险资本确定研究

研究基金管理人如何配置风险资本以抵御来自资产组合收益风险的问题。建立基金管理人确定风险资本的模型，给出关于投资组合收益率分布函数的最小风险资本比率。用跳跃一扩散过程来描述市场收益率，在此基础上建立基金的投资组合的收益率模型，并给出模型参数的估计方法。利用随机模拟方法获得投资组合收益率的模拟样本．可以获得投资组合收益率的经验分布，进而计算最小风险资本率。用模拟方法获得的投资组合收益率的经验分布可以克服用常方差正态分布假设的误差。本文的结果对基金管理人的风险管理具有指导意义。     

《概率论与数理统计》课程建设的回顾及展望

本文从理论和实践相结合上对《概率论与数理统计》课程的建设进行了回顾与展望。     

关于柯尔莫哥诺夫不等式的一个证明

本文用概率空间(Ω、■、P)上的积分对Колмгоров不等式作了一个详尽的证明。     

模板支架水平构件的可靠性计算与分析

对模板支架水平构件进行了失效分析,建立了方木及水平杆的强度及挠度失效状态函数,研究了结构可靠性计算的直接积分法,进行了水平构件的可靠性计算与分析。研究表明:在小于目标失效概率Pf=10-4情况下,方木的剪力设计值可取为2 760 N,当水平构件受跨中集中荷载时其设计值不应该超过4 475 N,受均布荷载时其设计值不应该超过5.484 08 N/mm。研究结果为高大模板支架水平构件的设计提供了有价值的参考资料,对减小施工过程中模板支架坍塌事故的发生,具有一定的理论及实践意义。     

高中“几何概型”引入的课例分析与建议

以几何概型引入的两节同课异构的公开课为背景,从情境创设的对比和概念原型的利用两个环节剖析,提出教学设计的改进建议。同时结合几何概型引入三个设计要点,即需了解学生的初始能力;要试验探究的合理性;应规避难点集中的问题。     

考虑利率和干扰因素的双广义Poisson风险模型

讨论了带利率和干扰因素的双广义Poisson风险模型,模型中保费的收入和理赔都是广义Poisson过程,应用鞅论的方法,得到了破产概率的Lundberg不等式.