蕴涵格、弱Ro代数与正则剩余格

讨论了蕴涵格、弱Ro代数以及正则剩余格之间的相互关系,证明了以下结论:(1) 弱Ro代数既是蕴涵格又是正则剩余格;(2) 蕴涵格L是正则剩余格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→(y→z)=y→(x→z);(3) 正则剩余格L是蕴涵格(弱Ro代数)的充分必要条件是:对任意x,y,z∈L,x→y∨z=(x→y)∨(x→z).     

图8.8.4格的链环分支数

链环分支数与符号平图之间有一一对应关系,这种对应是通过中间图来实现的,它提供了通过图研究链环的一个方法.在二十世纪八十年代末,这一对应就被用于建立纽结理论中的琼斯多项式的关系,但链环分支数与对应平图的符号无关,链环分支数是链环的最简单的一个不变量,求符号平图对应链环分支数是通过平图研究链环的最基本的问题之一,本文确定了8.8.4格的链环分支数.     

关于EC－半群的分类

证明了ＥＣ－半群在同构意义上有下列几类：（ａ）Ｍ（４，１），Ｃ２，Ｃ４，Ｃｐ；（ｂ）３或４阶半群；（ｃ）零半群，左零半群，右零半群；（ｄ）Ｃ２×Ｃ２，Ｆ４；（ｅ）（Ｌ，Ｒ）；（ｆ）（Ｓ，Ａ）；（ｇ）（Ｌ，Ｒ，Ａ，ψ）．其中，每一类ＥＣ－半群的结构都得以刻划．     

概念格属性约简的一种快速求法

形式概念分析理论对于知识发现、信息检索、机器学习、软件工程等领域是一种很有效的数据分析工具．通过对概念格属性约简的研究,给出了绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性的判定定理,在此基础上给了直接从对象集求约简属性的快速算法．     

基于ECⅡ代数的概念格属性约简

概念格是数据分析与知识发现的重要理论.知识发现的一个重要方面是知识约简,因而找到简单有效的约简方法是非常必要的.本文从形式背景上ECⅡ代数结构的角度出发,研究了概念格的属性约简定理,约简方法及属性特征.     

完全分配格的刻划

在完备格上引入了“超分子”的概念,讨论了它的有关性质,并在此基础上利用它刻划完全分配格,给出了完全分配格的一个比较直观的表达形式。     

S-闭拓扑分子格、S-连续序同态和L-fuzzy完全连续序同态

本文首先在拓扑分子格中引入了极不连通拓扑分子格、S-闭拓扑分子格与S-连续序同态等概念,以及给出了关于它们各自性质的一系列结果。其次,引入并讨论了L-fuzzy拓扑空间之间完全连续序同态的一些特点及性质。     

抗量子计算的装备保障云服务同态认证方案设计

基于格理论设计的同态认证方案具有抗量子计算的属性,然而现有的标准格上设计的同态认证方案由于密钥存储量大,结构复杂导致方案实际运行效率相对偏低,不能应用于装备保障云服务中。基于NTRU格理论,设计了首个抗量子计算的面向装备保障云服务的线性同态认证方案,新方案利用NTRU密钥生成算法简化了系统的密钥,避免了庞大的密钥量,然后采用结构简洁的NTRU格上原像高斯抽样算法产生出线性同态认证值。证明结果与分析表明:新方案具有弱内容隐私性安全,在随机预言机模型下,新方案在NTRU-SIS问题困难性假设下满足适应性选择消息的存在性不可伪造性。通过与已有方案实现效率相比,新方案在密钥量、认证代价和通信代价方面均为最优。     

基于子词PSPL的汉语语音文档索引

针对汉语语音文档检索中最优识别单元和检索单元不一致的问题,提出一种基于子词(position specific posterior lattices, PSPL)的语音文档索引方法;该方法以词为识别单元对语音文档进行解码,得到PSPL;然后对PSPL进行子词切分,并根据子词弧与原始词弧的后验概率关系,将PSPL转换为相应的子词PSPL,以子词PSPL为索引进行查询项检索. 实验结果表明,所提出的方法在利用丰富语言信息的同时,解决了词解码器存在的边界分割不正确的问题,检索性能明显优于目前普遍使用的识别单元和检索单元均为词的PSPL索引方法.     

方铅矿中晶格银的电子顺磁共振波谱研究

作者首次用电子顺磁共振波谱(EPR)方法,对方铅矿中的银作了研究.在EPR谱图中得到一条Gauss线型的精细结构(FS)谱线,证明方铅矿中有晶格银(Ag~+)存在,同时,论证了FS谱线产生的原因,并用FS谱线相对强度对比法计算了晶格银的浓度,为方铅矿等硫化物中银的赋存形式的研究开创了新路.