一致格的满正规性

本文在文献[1]～[3]的基础上,利用一致格的概念求得正则拓扑格为满正规的一个充要条件,证明了满足一定条件的一致格是满正规的.     

一种理想准晶格的数学模型

本文提出了一种理想准晶格的数学模型,它的平面投影图中,平行的水平直线上结点服从Fibonacci排列;而每个分离的呈环状结点的中心都是局部5次对称中心;两个相叠(相分离)的环状结点外层均布着14(16)个结点,很圆满地描述了Hiraga等人的锰—铝准晶体高分辨图。     

拓扑分子格的弱分离公理

本文以Ｑ一远域为工具，首先，引人和研究了拓扑分子格的ＳＴｉ分离公理（ｉ＝一１，０，１，２，３，４）．其次，引入了Ｓ－不定序同态和Ｓ－同胚序同态等概念，给出了它们的若干特征性质．最后，得到了各种ＳＴｉ分离公理是Ｓ－同胚序同态下保持不变的性质．     

低对称晶系点阵参数的最小二乘算法

本文按最低对称的三斜晶系导出以直接测定值θ与点阵参数间的误差方程式,并以台劳级数线性化,由最小二乘得到法方程式,因而得到低对称晶系矿物点阵参数的最小二乘法精密计算公式。利用本文推导的公式与传统的柯亨最小二乘法公式,分别计算了七个三斜晶系矿物的点阵参数,二者存在不容忽视的差值。     

利用几何图形构造不含小环的LDPC码

对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码的Tanner图和几何图形之间的关系进行分析后,提出了一种规则的(3,k)LDPC码的构造方法,该方法基于三维点阵实现。通过在一个三维的点阵中构造线,并合理地选择斜率来消除点阵中的三角形结构,从而使得所造的码的圈长为8,三维点阵高度的选择通过一个搜索算法实现,该方法简单有效。在AWGN信道上进行仿真,结果表明利用提出的构造方法所构造的LDPC码具有良好的性能。     

关于单广义序同态与子分子格

本文依据分子格的直积分解讨论了单广义序同态的结构性质,在此基础上定义了子分子格并给出了分子格范畴中子对象的构造;证明了一般集论和 Fuzzy 集论中子幂集格正是子分子格的特例。     

对称拓扑分子格中的可数紧性

在对称拓扑分子格中引入12种可数紧性的概念，着重指出了它们在极不连通的对称拓扑分子格中的内在联系。     

分配格上的素理想与同余关系

众所周知,格L的任意一个素理想集都确定L的一个同余关系。本文讨论了相反的问题,指出仅当L是分配格时才能用素理想集确定其每个同余关系。进一步又证明了分配格的同余关系格可嵌入于它的素理想集的对偶幂集格。本文最后还给出了上述嵌入是同构的充分必要条件为L是局部有限的。