剩余格上蕴含单调算子的性质

针对剩余格上单调算子的性质,首先对比分类了剩余格上蕴含单增算子和蕴含单减算子理想情况下的性质,其次讨论了剩余格上蕴含单增算子和蕴含单减算子的复合算子及其性质,最后分析了蕴含单调算子的拓扑结构,并证明其构成剩余格上的Alexandrov模糊拓扑.     

非线性光子晶格的制作及光传输现象研究

采用数值和实验方法研究了非线性光子晶格图样的形成规律及光传输现象。采用光束传输法(BPM)模拟研究光波在由干涉图样及非线性作用下形成的光子晶格中的导光现象。通过多光束干涉观察了干涉图样,并由此制作了光子晶格。研究结果为利用非线性效应制作周期性光子晶格和准周期性光子晶格,并以此实现导光功能提供了新的思路和方法。     

闭集格范畴的定向极限

研究闭集格范畴(闭集格以及闭集格间保任意并、保余素元的映射组成的范畴)的定向极限,通过并半格的闭集格化这种方法在一定的假设下给出了闭集格范畴定向极限的具体构造。     

伪辛群作用下子空间轨道生成的格L(m,2s,s,1;2v+2)与L(m,2s+1,s,1;2v+1)的条件

讨论了伪辛群作用下子空间轨道生成的格的同构条件。首先,给出三个引理,说明格L(m,2s 1,S,1;2v 1)和L(m,2s,S,l;2v 2)与L(m—l,S;2v)同构,进而进行推广,得出了格L(m,2s,s,1;2v十2)与L(m,2s 1,S,1;2v 1)的同构条件。     

完备素理想和抽象完备集环

推广分配格的 Stone引理到抽象完备集环并得到 :1 )完备格 L上完备同余关系能够由完备素理想表示 L是抽象完备集环 ;2 )完备格 L上的完备同余关系格 conc( L)同构到 Pc( L)的对偶幂集格 P( Pc( L) ) L是抽象完备集环     

次直积不可约模正交格的自同构群

研究了次直积不可约有限模正交格MOk,的自同构群的构造,先讨论自同构群Aut(MOk)的元素的类型,|MOk|与|Aut(MOk)|的关系,用不完全归纳法得到自同构群Aut(MOk)的生成元集,再引用块置换对自同构群Aut(MOk)的生成集定理给出了详细证明.从而完全解决了自同构群Aut(MOk)的结构问题.     

概念格理论发展分析

通过查找多个国内外数据库,对近年(2009至2015年)国内外概念格理论的发展现状进行统计分析.介绍了近年有关概念格的建格算法、提取规则和关联规则、属性约简的方法以及概念格与其他学科的结合理论,此外还介绍了概念格理论在实体档案馆、排产管理和车辆运输安全性中的应用.