Euler梁的无网格求解方法探讨

基于再生条件建立了一种用于Euler梁(薄梁)分析,同时考虑挠度和转角影响的双变量无网格计算方法.与现有采用固定基的双变量无网格近似相比,此方法采用移动基函数,有更小的数值再生误差;与只考虑挠度的单变量无网格近似相比,此方法有更高的插值精度.这些特性在文中得到了数值验证.此外,通过推广位移边界条件处理的变换法,进一步把双变量无网格近似中广义节点挠度和转角系数与相对应的真实挠度和转角节点值联系起来,使得Galerkin无网格法求解Euler梁问题中挠度和转角边界条件的处理变得与有限元类似,较为便利.Euler梁算例表明,具有移动基的单变量与双变量两种无网格算法收敛速度相当,但采用移动基的双变量无网格法有更高的计算精度.     

基于响应面法的机翼气动-结构多学科优化设计[DM)〗

应用响应面法进行了弹性机翼的气动-结构多学科优化设计方法研究。以M6机翼为初始机翼,进行了多目标、多约束的气动-结构优化设计,优化后的机翼具有较好的气动-结构综合性能,升阻比增加了9.25%,而重量减轻了4.84%;模型精度满足设计要求。优化结果表明所发展的优化设计方法是成功有效的,具有重要的应用价值。     

取向分布函数(ODF)在材料织构研究中的应用

为准确描述材料性能,以立方晶体为对象,采用Bunge的级数展开法模型计算其取向分布函数(ODF),以Voronoi增量算法为基础生成多晶体材料各晶粒的几何数据信息,利用可视化手段将多晶体材料晶粒位置与对应的ODF实现可视化,直观显示了多晶体材料中ODF值在各晶粒内的分布.对立方晶系多晶体材料的ODF测算及可视化处理,有助于获得材料的织构类型与分布规律.     

非线性延时微分代数方程和隐式欧拉方法的稳定性分析

考虑了一类非线性延时微分代数方程隐式欧拉方法的稳定性和渐近稳定性,给出了稳定和渐近稳定的一些充分条件.这些条件便于应用到非线性方程.也证明了隐式欧拉方法是稳定和渐近稳定的.     

基于自适应模糊聚类分析的重力张量欧拉反褶积解

利用将重力全张量数据应用在欧拉反褶积中,规避位场梯度计算的精度问题,引入自适应模糊聚类算法克服聚类数目需要求预先确定、模糊聚类分析局部最优、分类不确定等弱点,并准确的确定多异常源的情况.核密度估计结果表明,张量欧拉反褶积比预设结构参数的欧拉反褶积方法更能表征地下异常类型;反演结果表明,传统欧拉反褶积难于识别在深大型异常源附近的浅部规模相对较小异常源;过滤后的欧拉反褶积解的空间包络基本与初始模型的一致,张量欧拉反褶积在获得多异常源的空间结构信息更具有优势.     

关于单形及内接单形的几何不等式及应用

运用代数方法和几何不等式理论,研究了有关单形内点及其内接单形的极值问题,建立了涉及单形及其内接单形的外接球半径以及内点到侧面距离之间的几何不等式.作为特例,对著名的n维Euler不等式作了新的推广和改进.     

三维Euler方程的几何性质与非爆炸性的研究

利用水平集的几何性质和其上涡度之间的关系,研究三维不可压缩Euler方程组在有限时间内是否爆炸这一问题.假设涡线上涡度最大值与全局涡度最大值可比,运用涡度达到无穷大只是三维不可压缩Euler方程发生爆炸的必要条件而非充分条件这一思想,得到三维不可压缩Euler方程在有限时间内不会发生爆炸的结论.并重新估计了非爆炸性的条件,将原有定理中无爆炸发生的条件A+B≤1放宽到A+B＜2.     

能量积分模型和拟合回归模型的应用

阐述了对于制动器试验台的驱动电流的物理问题,主要建立了驱动电流与瞬时转速和瞬时扭矩之间的能量积分模型,以及电流值的计算机控制方法的拟合回归模型来解决物理上所涉及的制动器的相关问题;在此主要采取能量守恒模型来解决制动器的相关问题,利用拟合回归模型来进行控制方法的分析.     

基于梁的应变运动方程的应变反馈控制

根据柔性体结构控制的特点,提出了结构振动控制的应变反馈方法。首先给出了与内力等价的、以应变表示结构的运动方程。在此基础上讨论了采用结构的应变信号反馈及控制结构振动的可行性。结果表明,结构的振动和应力可以同时得以控制,并且具有相同的衰减速率。最后,指出了存在的问题。     

二维Euler方程的弱解存在性

本文在初始旋度属于一类较广的Ｏｒｌｉｃｚ函数空间（β＞０）的假设下，证明了二维Ｅｕｌｅｒ方程Ｃａｕｃｈｙ问题弱解的整体存在性，从而推广了［２］，［３］中的结果．且该解是由二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的解在粘性消去时得到的．