解一类具有周期系数的Helmholtz方程的Galerkin谱方法

考虑一类具有周期系数的Helmholtz方程, 它是一类衍射光栅问题的数学模型, 用Gal erkin谱方法求解此问题, 得到了最优的误差估计和数值计算结果.     

用于降低冲击噪声的非线性消声器设计

将非线性振子和亥姆霍兹消声器进行组合,设计出一种具有反射和吸收声压能量两种降噪方式的新型非线性消声器模型,用来降低声管中的冲击噪声。首先基于两种不同的组合方式,设计出两种结构不同的非线性消声器模型a和b;然后从物态方程出发,建立了非线性消声器的数学描述方程;并通过数值仿真,研究了非线性消声器降低冲击噪声的消声性能。结果表明,恰当的设计模型参数,在较宽的频带范围内,非线性消声器模型a和b均能以吸收小部分和反射大部分能量的方式有效降低冲击噪声。两个消声器模型b配合工作时,能以吸收部分能量的方式有效降低冲击噪声。     

求解开腔体时谐散射问题的数值算法

针对一类开腔体时谐散射问题提出一种有效的数值算法. 该算法先对计算区域进行简单剖分, 再利用Fourier Bessel函数和平面波函数去近似解的局部性态, 并利用散射场的多极展开式逼近解在无穷远处的性态; 然后借助最小二乘算法迫使数值解在子区域内边界处近似满足连续性条件. 数值模拟验证了算法的有效性.     

实验室中用多线圈获得匀强磁场设计的思考

在物理实验中,研究匀强磁场有重要作用。通过研究与比较单线圈、亥姆霍兹线圈、三线圈的磁场,得出三线圈的磁场在均匀性和强度上均超过了单线圈和亥姆霍兹线圈。     

浅海硬障碍物声波的反散射问题

研究三维浅海硬障碍物声波的反散射问题 ,其中假设浅海海面是自由释放边界 ,海底是绝对硬的 ,障碍物边界也是绝对硬的 .这一反散射问题归结为外Neumann边界值问题 ,进而转化为一个边界积分方程 .通过对反散射唯一性问题的研究 ,给出了唯一性定理的证明 .     

Helmholtz表面积分方程中奇异性解决方法研究

针对Helmholtz表面积分方程中存在的奇异性问题,理论推导了水中目标在平面波入射时散射声场的积分解,给出了采用边界元方法数值计算该积分解的公式,提出用等价面元近似方法来解决其一阶和二阶奇异性问题.对刚性球的散射回声计算结果表明,该方法在研究水下目标散射特性中,可以在较宽的频率范围内,有效地解决奇异性问题,且具有很高的计算精度.     

Number and measure: Hermann von Helmholtz at the crossroads of mathematics, physics, and psychology

In 1887 Helmholtz discussed the foundations of measurement in science as a last contribution to his philosophy of knowledge. This essay borrowed from earlier debates on the foundations of mathematics (Grassmann / Du Bois), on the possibility of quantitative psychology (Fechner / Kries, Wundt / Zeller), and on the meaning of temperature measurement (Maxwell, Mach). Late nineteenth-century scrutinisers of the foundations of mathematics (Dedekind, Cantor, Frege, Russell) made little of Helmholtz’s essay. Yet it inspired two mathematicians with an eye on physics (Poincaré and Hölder), and a few philosopher-physicists (Mach, Duhem, Campbell). The aim of the present paper is to situate Helmholtz’s contribution in this complex array of nineteenth-century philosophies of number, quantity, and measurement.     

一种蝉鸣声数字化建模的改进方法

蝉鸣声是耳鸣掩蔽治疗最常用的一种匹配声源, 而目前数字化合成的蝉鸣声存在声音机械的问题. 针对该问题, 本文对蝉鸣合成数字化模型的激励源、声源模型和声道模型进行了优化: 使用滤波成型波作为激励源; 在声源信号中加入第二泛音分量; 对声道模型的参数进行修改. 最终合成的蝉鸣声在频谱丰富度和声音自然度得到了优化, 对耳鸣的掩蔽治疗提供了技术参考.     

双空间指示函数方法在三维分层介质中声波的反散射问题的推广

给出了双空间指示函数方法在三维分层介质中声波的反散射问题的推广。这个方法基于以下观察:当Green函数的点源在障碍物内部时,远域数据的赋权积分可以很好地近似估计Green函数,但是当Green函数的点源在障碍物外部时,远域数据的赋权积分则不能很好地近似估计Green函数。建立一个积分方程:它的右边是声源在所重构区域的Green函数,则这个积分方程的解的范数在未知障碍物的内部有最值,而这些取得最值的点所围成的区域恰好就是所重构的障碍物区域。这个方法最显著的优势在于它不依赖于未知障碍物的边界条件。     

增强型脉动冲击提速工具试验研究

深层油气资源地层研磨性强、硬度高、可钻性差是导致机械钻速低的主要原因,冲击钻井技术可大幅提高硬质地层机械钻速。为进一步提高冲击工具冲击力,设计了一种以叶轮为脉冲源与赫姆霍兹增压腔相结合的新型冲击钻井工具。通过地面试验,首先对比了工具的脉动冲击性能,其次研究了不同工作参数(排量)与赫姆霍兹增压腔结构参数(腔径、腔长和内壁碰撞角)对工具输出脉冲频率、脉冲振幅和压耗的影响,最后对增强型脉冲射流发生机构进行参数优选。研究结果表明：增强型脉动冲击提速工具能够提高脉冲振幅,并且可以实现脉冲频率由4～12.5 Hz范围调节,适用于不同硬质地层钻井;随着腔长与腔径的逐渐增加,冲击频率均呈现出不断减小的趋势;研究范围内,当赫姆霍兹增压腔入口直径40 mm,腔径80 mm,腔长70 mm,内壁碰撞角60°时,随着排量的升高,脉冲射流输出特性达到最佳,为冲击钻井工具的开发提供了一种新思路。