关于不动点研究中的拓扑度方法

本文用拓扑度方法放宽了Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ不动点定理边界条件，研究了某类代数方程组可解性等问题。     

一种基于偏微分方程的形态学边缘检测新方法

提出一种基于偏微分方程(PDE)的形态学腐蚀算子．在边缘检测中，直接对原图像求取一阶差分，利用该形态学腐蚀算子增强边缘梯度、降低噪声的影响，突破了传统的先低通滤波后计算梯度的边缘检测思路．形态学运算不会带来边缘位置的偏移，因此能够对图像的边缘准确定位，同时具有抗噪性．将新方法的边缘检测性能和Canny算子、Log算子做了比较，结果表明提出的边缘定位方法更加准确，具有更好的抗噪性能．     

建立离散系统动力学方程的矩阵方法

本文提出了一种建立离散系统运力学方程的矩阵方法,该方法适合于完整系统及线性非完整系统。应用这一方法,不必像使用Lagrange方程那样需先建立系统的动能表达式再作繁琐的求导运算,而只需要通过简单的函数求导及矩阵的相乘运算便可建立起离散系统的动力学方程,而且这种形式的动力学的方程便于进行数值求解。     

避免假重传使TCP更健壮的RR-CETEN算法

许多研究表明,在高并行度和不同链接速率的无线网和卫星网中都存在包的重排序．由于重排序将导致对网络拥塞过高的估计,它大大降低了网络的TCP性能．CETEN（Cumulative Explicit Transport Error Notification）虽然解决了出错丢包对网络拥塞估计偏差的问题,但由于没有考虑无线网络下包的重排序情况,同时也使LEAST（Loss Estimations AlgorithmS for TCP）算法的丢包估计值不准确,导致出错丢包率产生偏差．为此,通过在接收方增加显式的假重传通告方案,使发送方不仅能区分丢失（出错和拥塞）的包,还能处理重排序包,提高了LEAST算法的精确度,使TCP更加健壮．试验仿真结果表明这种方法的有效性．     

关于“DIOPHANTINE EQUATIONS RELATED TO FINITE GROUPS”

本文利用推广的Ｐｅｌｌ方程法给出了文［１］中某些定理的简化证明。     

中能重离子碰撞的微观理论

中能重离子碰撞是自洽平均场效应、二体碰撞效应和泡利阻塞效应交互作用的领域。描述中能重离子碰撞应使用原子核多体关联动力学理论，ＢＵＵ方程是包容了以上３种效应的可计算方案，本文由多体关联动力学经适当近似过渡到了ＢＵＵ方程，并讨论了与此相关的几种中能重离子碰撞的微观理论。     

关于丢番图方程x3+1=38y2

本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x3 1=38y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(31,±28).     

响应波形和功率平衡的互逆关系

电路领域存在的稳定性问题是在没有激励源的情况下,网络内部必须遵守功率平衡.用微分方程求响应波形.相反的命题是在有外激励源的情况下,已知端口变量的响应波形为正弦,求网络内部功率的盈亏.并用功率的盈亏判定网络的稳定性.     

简单图的生成树数的进一步探讨

利用Cayley公式求解递推关系方程,给出了一组简单图S（p,n,p）,S（p,n,q）的生成树数的计算公式.     

对自恰求解薛定谔方程和泊松方程的数值迭代方法的研究

本文比较了用在自洽求解薛定谔方程和泊松方程中的改变松弛因子的一般迭代方法和predictor-corrector 迭代方法。数值试验表明,使用一般迭代方法求解时,收敛速度慢或迭代过程中解振荡从而不能得到收敛的结果,而使用predictor-corrector 迭代方法时,会加快方程的收敛速度,提高数值的稳定性。本文最后求解了几个常用于高电子迁移率晶体管的异质结的能带图和电子浓度的分布,并解释其物理意义。