An entropy criterion for assessing the number of clusters in a mixture model

In this paper, we consider an entropy criterion to estimate the number of clusters arising from a mixture model. This criterion is derived from a relation linking the likelihood and the classification likelihood of a mixture. Its performance is investigated through Monte Carlo experiments, and it shows favorable results compared to other classical criteria.

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Résumé Nous proposons un critère d'entropie pour évaluer le nombre de classes d'une partition en nous fondant sur un modèle de mélange de lois de probabilité. Ce critère se déduit d'une relation liant la vraisemblance et la vraisemblance classifiante d'un mélange. Des simulations de Monte Carlo illustrent ses qualités par rapport à des critères plus classiques.

     

关于吉布斯佯谬的一种解释

本指出混合理想气体的熵公式不适用于同种气体，从而对吉布斯佯谬给出了一种解释。     

熵增加原理刍议

本文论述了熵增加原理的本质及其限制条件；通过实例阐明了在隔离物系为前提的条件下△Ｓ物系＋△Ｓ环境≥０，与△Ｓ—∑δＱＴ≥０作为实际过程方向的判断依据，在形式上和实质上的一致性；论证了物系与有关环境的整体，并不一定是隔离物系     

负绝对温度系统的统计讨论

本文对负绝对温度系统进行了统计讨论，导出并分析了典型的核自旋负温系统的Ｓ和ＣＢ的表达式。     

基于混沌理论的企业并购文化整合研究

本文从混沌理论的角度分析并购后的企业文化整合,用微分方程组建立了新的文化整合混沌模型,并对该模型进行分析得出三点结论。最后建立了包括企业文化系统、企业子文化系统和内外部环境的并购后企业文化整合机制模型。     

Waiting for Landauer

Landauer's Principle asserts that there is an unavoidable cost in thermodynamic entropy creation when data is erased. It is usually derived from incorrect assumptions, most notably, that erasure must compress the phase space of a memory device or that thermodynamic entropy arises from the probabilistic uncertainty of random data. Recent work seeks to prove Landauer's Principle without using these assumptions. I show that the processes assumed in the proof, and in the thermodynamics of computation more generally, can be combined to produce devices that both violate the second law and erase data without entropy cost, indicating an inconsistency in the theoretical system. Worse, the standard repertoire of processes selectively neglects thermal fluctuations. Concrete proposals for how we might measure dissipationlessly and expand single molecule gases reversibly are shown to be fatally disrupted by fluctuations. Reversible, isothermal processes on molecular scales are shown to be disrupted by fluctuations that can only be overcome by introducing entropy creating, dissipative processes.     

货币政策传导系统稳定性、脆性及熵关系——基于耗散结构和突变的理论及实证分析

货币政策传导系统是一类典型的复杂经济系统,其演化机制与耗散结构具有同态性。本文首次将耗散结构理论中低浓度三分子模型引入货币政策传导系统演化机理研究,利用唯象方法建立货币政策传导系统演化的动力学模型,得出系统形成耗散结构的判据。其次建立货币政策传导系统基于突变理论的脆性综合评价模型,利用1993～2010年中国货币政策传导的基础数据对货币政策传导系统演化模型的理论结论进行验证。通过实证分析发现,中国的经济发展和货币政策的实践与货币政策传导系统演化的理论描述是吻合的,并为货币政策传导系统演化的理论模型和逻辑结论提供了现实性依据,这也说明货币政策传导系统演化的理论模型不仅具有重要理论意义,而且具有较高实践价值。     

复杂系统的脆性模型及分析方法

根据复杂系统脆性的定义，从内因和外因两方面入手，建立一种包含外部环境输入和系统内部组成的复杂系统脆性结构模型。在上层模型中，分析并指出脆性是系统的固有属性，采用脆性熵划分方法，分析复杂系统内部的各种脆性联系。在底层模型中，分析脆性事件对系统的影响，并针对脆性因子，根据最大熵原理建立模型，从模型的最底部直接对系统的脆性风险进行定量分析。     

极大熵准则下n人非合作条件博弈的期望Nash均衡

设每个局中人的纯策略空间都是实数集上的Borel集，在实数集上有m个确定的Lebesgue可测集，并存在从这n个纯策略空间的笛卡尔乘积到实数集的m个n元Borel函数。这m个Borel函数在对应Lebesgue可测集下的逆像构成这n个纯策略空间的笛卡尔乘积的一个划分，并且每n-1个纯策略空间的笛卡尔乘积都具有有限正Lebesgue测度。纯策略空间的笛卡尔乘积的不同分块中的纯局势一般具有不同的博弈结果。每个局中人的效用都是自己所选纯策略的一元函数。在极大熵准则是每个局中人的共同知识的条件下，我们得到了求这类博弈的期望意义下的Nash均衡点的方法．给出这种Nash均衡点的存在定理和可交换定理。最后给出一个应用例子。     

应用土地系统熵进行土地评价的初步探讨——以河南省清丰县为例

根据热力学系统熵的本质,定义了土地系统熵。以清丰县为例,具体计算了作为评价单元的24个行政村域(隶属于不同的土地类型)1981年和1989年度的土地系统熵,并应用其进行了土地评价。结果表明,土地系统熵是综合反映土地质量的一个指标,它可以单指标地确定土地所处的状态,应用它进行土地评价具有准确性高、程序简单、速度快等特点。