A nonmonotone filter line search technique for the MBFGS method in unconstrained optimization

This paper presents a new nonmonotone filter line search technique in association with the MBFGS method for solving unconstrained minimization. The filter method, which is traditionally used for constrained nonlinear programming （NLP）, is extended to solve unconstrained NLP by converting the latter to an equality constrained minimization. The nonmonotone idea is employed to the filter method so that the restoration phrase, a common feature of most filter methods, is not needed. The global convergence and fast local convergence rate of the proposed algorithm are established under some reasonable conditions. The results of numerical experiments indicate that the proposed method is efficient,     

分段广义正交多项式算子法的非线性系统分析

首先对文献[7]提出的分段广义正交多项式算子(简记为PGOPO)的主要运算规则进行了概括和总结,特别是推导出了非线性函数的PGOPO递推计算公式;其次对一般非线性系统PGOPO算子解及解的收敛性问题进行了分析、研究,证明了PGOPO算子解将收敛于其精确解;最后采用PGOPO算子法对一类含时延的非线性系统进行了分析,并推导出便于使用的递推求解算法.给出的数值算例论证了该算法的有效性.     

Rosenau-KdV方程初边值问题的一个高精度线性守恒差分格式

本文针对Rosenau-KdV方程的初边值问题提出了一个高精度三层线性差分格式,该格式能够较好地保持两个守恒不变量. 此外,本文还得到了差分解的存在唯一性及先验误差估计,并 通过能量方法证明了数值格式的收敛性和稳定性. 数值算例验证了理论结果.     

广义Riemann积分中的Lebesgue方法

在实际问题和数学分析后续课程（如概率论）中,经常出现广义Riemann积分。但是我们发现,现有教科书上对此类积分的研究都是基于定积分的思想方法,要求被积函数有一定的光滑性,这大大限制了广义积分的研究范围。该文研究Lebesgue积分方法在广义Riemann积分的收敛性判别和计算以及含参量广义Riemann积分性质等问题中的应用。通过理论与实例结合,充分说明了Lebesgue方法的简便与灵活。因此,我们在学习广义Riemann积分时,不应拘泥于教科书上的现有知识和方法,应该拓宽思路,合理结合其他的课程。     

媒体融合背景下的数字图书馆创新服务

随着科学技术和信息技术的快速发展,媒体出现加速融合的现象,特别是国家政策等因素的影响,数字图书馆的资源建设、服务平台、传播渠道、服务模式等都发生了巨大变化。本文分析媒体融合对数字图书馆的影响,并提出其发展策略。     

Fnzzy滤子与Fnzzy式收敛

本文给出了Fuzzy滤子及其聚点、极限点的定义,并证明了定理1、定理2,从而我们得到了在Fuzzy拓扑学的收敛理论中,Fuzzy滤子与Furry网的概念是等效的。     

Convergence of the majorization method for multidimensional scaling

In this paper we study the convergence properties of an important class of multidimensional scaling algorithms. We unify and extend earlier qualitative results on convergence, which tell us when the algorithms are convergent. In order to prove global convergence results we use the majorization method. We also derive, for the first time, some quantitative convergence theorems, which give information about the speed of convergence. It turns out that in almost all cases convergence is linear, with a convergence rate close to unity. This has the practical consequence that convergence will usually be very slow, and this makes techniques to speed up convergence very important. It is pointed out that step-size techniques will generally not succeed in producing marked improvements in this respect.     

Mikusiński算符域上的一个等价收敛关系

本文主要给出Mikusinski算符域中的类型Ⅰ′收敛与类型Ⅱ收敛的一个等价关系,它蕴含[3]所给的等价关系。     

一个新的对称秩1变尺度算法及其全局收敛性

本文在参考文献[6]的基础上,进一步修正了原对称秩1拟牛顿法,从而提出了一个新的对称秩1变尺度算法,此法具有形式简单、易于计算的特点。并且我们证明了此新算法具有较好地全局收敛性质。     

关于一个算子的收敛性

本文在文[2][3]的基础上,进一步讨论了((?)x)的收敛性问题,得到若f(t)=0(t~(2at~2))(t→∞),并满足在有限区间上有界及一定的连续条件,则有Bn(f,X)→f(x)(n→∞)且给出了一个使Bn(f,x)不存在的函数数类。