一类多阶段决策过程方程迭代算法的收敛速度

通过适当的映射 ,把一类多阶段决策过程方程的迭代算法的收敛性和收敛速度化为一个差分方程tk 1 =φ(tk)中的级数 ∞k =0 tk 的收敛性和收敛速度     

变分不等式的一类梯度投影算法

在有限维欧氏空间给出了一类梯度投影算法.通过利用真凸Lipschitz连续函数及适当假设来构造投影区域,从而推广了同类算法,并给出了例子及计算机演示结果,使得所生成的序列均有以下特点:(1) {‖xk-x0‖}是递增序列;(2) 变分不等式的解的存在性可通过所生成的序列的特点来验证;(3) 在适当的假设条件下该算法所生成的序列收敛到解集中一点PS*(x0).     

Lipschitz增生算子方程逼近解的带误差的Ishikawa迭代序列

设X是一实Banach空间,T∶X→X是Lipschitz连续的增生算子,在没有假设∑∞n=0αnβn<∞之下,本文证明了由xn 1=(1-αn)xn αn(f-Tyn) un以yn=(1-βn)xn βn(f-Txn) vn,n≥0产生的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n≥0,则有‖xn 1-x*‖≤(1-αn)‖xn-x*‖≤…≤∏in=0(1-αj)‖xn-x*‖,其中{αn}是(0,1)中的序列,满足γn≥4ηL(L 1)αn,n≥0。     

求解BBM方程的高精度非线性CN差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的BBM方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个在时间上具有二阶理论精度,在空间上具有四阶理论精度的两层非线性Crank-Nicolson差分格式,该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.此外,本文还讨论了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明该方法是可靠的.     

一种新的求解圆锥规划的非内点算法

针对一般的圆锥优化问题,本文提出了一种新的非内点算法.该算法根据圆锥与二阶锥的关系通过引入一个与圆锥规划互补条件等价的投影方程将问题转化为线性方程组求解,且在每步迭代中只需求解一个系数矩阵固定的线性方程组并执行两次投影运算.该算法还具有可以从任意初始点开始且不要求仿射约束系数矩阵的行向量组线性独立等特点.本文还在较弱的假设条件下证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明该算法快速有效.     

联合概率约束问题的一个光滑函数法

许多有重要价值的实际问题均属于联合概率约束优化问题（JCCP）,该类问题通常是非凸的并且非光滑,有效求解方法多集中于凸近似方法,往往局限于具有单个概率约束的问题．本文基于两个凸函数之差（即D．C．函数）为约束的近似优化问题,提出了约束函数的光滑近似函数以及相应的光滑近似问题．通过收敛性分析,证明了当参数充分小时,光滑化的近似问题的最优值和最优解集分别收敛到（JCCP）的最优值和最优解集．     

伏安法测电阻在不同学习阶段实验电路的设计与衔接

本文阐述了在中学和大学的物理实验教学中对伏安法测电阻实验电路的设计要求及衔接问题。     

一个新的求解线性互补问题的罚函数方法

本文结合文献〔3〕中的l1线性罚方程和文〔4〕所构造的lk罚方程,构造了一个新的求解线性互补问题的罚方程,在同文〔4〕相同的假设条件下证明了随着惩罚因子趋向无穷大时所构造的新的罚方程的解收敛到线性互补问题的解.结果表明当k∈（0,1）时,新的罚方法产生的误差界与文〔4〕的误差界相比缩小了.从而当k∈（0,1）时,新的罚方程所产生的线性互补问题的近似解较文〔4〕中所构造的罚方程的解相比,精度得到进一步提高.     

解线性互补问题的多分裂多松弛因子迭代算法

考虑矩阵的多重分裂与处理器的并行计算,提出了求解线性互补问题的多分裂多松弛参数迭代算法,利用M-矩阵和H-矩阵的性质及松弛迭代的收敛性,证明了算法产生的迭代点列的聚点为原互补问题的解。最后,为提高算法的收敛速度,分析了ILU分解预处理技术的收敛特性。     

A nonmonotone filter line search technique for the MBFGS method in unconstrained optimization

This paper presents a new nonmonotone filter line search technique in association with the MBFGS method for solving unconstrained minimization. The filter method, which is traditionally used for constrained nonlinear programming （NLP）, is extended to solve unconstrained NLP by converting the latter to an equality constrained minimization. The nonmonotone idea is employed to the filter method so that the restoration phrase, a common feature of most filter methods, is not needed. The global convergence and fast local convergence rate of the proposed algorithm are established under some reasonable conditions. The results of numerical experiments indicate that the proposed method is efficient,