关于方程—△u＋f（x，u）＝h的一个新结果

该文研究二阶半线性椭圆型方程 -Δu+ f(x ,u) =h的Dirichlet问题弱解的存在性和唯一性。采用同胚的观点把问题转化为非线性算子 -Δ+ f(x ,·)的延拓性。用延拓方法得到了关于解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件。这些条件是整体积分形式的。该研究不但是用了新的方法 ,而且在一定程度上推广了前人的结果     

古筝的演奏技巧和欣赏方法

在古筝演奏中要达到理想的效果，肩、臂、腕、指这几个主要部位的有效配合以及如何处理好紧张与放松的问题是十分关键。要提高演奏水平，学会对曲目的欣赏很重要，以《春江花月夜》为例，对乐曲源流、音诗意趣的理解和领悟，是将诗歌要素和音乐要素融合一体的基本前提。     

渐近非扩张映象具误差的迭代收敛问题

研究了Banach空间中渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题，所得结果改进了相关文献的最新成果．     

3-乙基戊烷分子振动与构象分析

通过正交坐标计算与红外和拉曼光谱的对比分析，确定3—乙基戊烷分子可以很多种空间构象存在，其中存在量最大的是3种空间构象：Cs，C1，C3，并通过分子力学和量子力学半经验方法的计算，得到这3种稳定构象的相对能量。     

高型粗糙模糊集及高型模糊粗糙集

定义了L型粗糙模糊集（L型RF集），给出了其相关性质，进而引进了高型粗糙模糊集（高型RF集），它比普通的RF集具有更高层次的粗糙模糊性，可用于人们对粗糙模糊现象的描述，增强人们对自然语言的表达能力，平行地，最后研究了高型模糊粗糙集（高型RF集）。     

一类抛物型方程组的近似惯性流形

研究了具有耗散性非线性抛物型方程组的长时间行为，利用线性Galerkin方法和压缩映象原型，构造了两类近似惯性流形，并证明了该方程组的任意解轨道在长时间后，进入近似惯性流形的一个小邻域。     

Hopfield型时滞神经网络模型的K-稳定性

研究具有时滞的Hopfield型神经网络模型｛Cidui(t)/dt=-ui(t)/Ri n↑∑↑j=1～↑Tijfi(uj(t-τ）） Ii，ui（s）=ψi(s),s∈[-τ，0],i=1,2,…，n平衡点的K－全局渐近稳定性与K－全局指数稳定性，通过使用不等式分析技巧和微分方程性质，得到了这类模型K－稳定性的易于验证的时滞相关充分条件，并举例验证其有效性。     

(m,n)型二重(R,r)-循环线性系统求解的快速傅里叶算法

利用快速傅里叶变换（FFT）技术，给出了计算系矩阵为非奇异的（m,n）型二重（R，γ）－循环矩陈的线性方程的求解、非奇异（m,n）型二重（R，γ）－循环矩阵求逆的快速算法，证明了它们的计算复杂性均为o(mnlog2 mn）。     

具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程的整体解

考虑临界的具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程iψt=-Δψ+|x|2ψ+g|ψ|4/Dψ+iaψ, t≥0, x∈RD, g＜0, a＜0,这里D是空间维数.这个方程很好地描述了吸引的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC).通过偏微分方程的严格理论和变分方法,获得了整体解的一个充分条件,而这个条件利用了非线性数量场方程-Δu+(2)/(b)u-|u|4/Du=0的唯一正解.     

G-凸空间内的广义S-R-KKM型定理及应用

在G-凸空间内引入了广义S-R-KKM型映像，并在非紧设置下建立了一类新的广义S-R-KKM型非空交定理。作为应用，证明了G-凸空间内一些新的极大极小不等式、鞍点定理和极大元存在定理。