指数函数与动态电路的研究

从电路分析的角度，将电路信号归结为4类，研究了指数信号的特性及冲激信号产生的电路结构特点；当电路有冲激电输入且换路定则不成立时，给出了确定初始值的假设表达式．     

四阶奇异Sturm-Liouville问题的正解

在有关相应线性算子第一特征值的条件下，研究了四阶奇异Sturm—Liouville问题{1/p（t）（p（t）u″′（T））′=h（t）f（t,u（t）,u″（t））,t∈（0,1）,a1u（0）-b1u′（0）=0,c1u（1）＋d1u′（1）=0,a2u″（0）-b2lim1→0＋u″′（t）=0,c2u″（1）＋d2limt→1-u″′（t）=0其中h（t）允许在t=0和t=1处奇异，利用锥上的不动点指数理论获得了正解的存在性，改进和推广了一些已知的结果．     

睡眠剥夺影响大脑功能区状态的非线性评价

采用近似熵研究睡眠剥夺（sleep deprivation，SD）对脑认知功能的影响，评价SD引起的大脑功能区状态的非线性变化．12名受试者在正常睡眠和一夜SD之后分别接受视觉注意力测试，记录自发脑电和诱发脑电，采用二维插值构建19导脑电近似熵脑信息图（brain information map，BIM）．结果表明，在SD状态下，自发脑电的近似熵在全脑范围内有不同程度的下降，额叶处大脑偏侧性发生变化，复杂度的中心从左脑转移到右脑；前额叶处诱发脑电近似熵值降低，而顶叶和颞叶处则升高．脑电近似熵可以作为指标来评价SD对脑认知功能的负向影响，BIM的变化趋势与从生理学及影像学角度的分析相吻合，与线性方法的研究结论一致，在一定程度上可以反映大脑功能状态，提供一条评价脑功能区状态变化趋势的思路．     

指数律衰减电流极化的数据解析

指数律衰减电流极化是一种暂态电化学测量技术，已发表的数据处理方法或者比较繁琐，或者引入了近似。文章对一般的金属-电解质溶液腐蚀体系和涂装金属腐蚀体系，从指数律衰减电流极化下的微分方程式出发，用数值微分方法处理测量的极化值DE数据，求出其一阶和二阶导数，就可以将极化微分方程式转变为线性方程组，从而计算出腐蚀体系的电化学参数。这种方法简单、快速、计算误差小，也不需要限制极化测量范围。     

布兰奇悲剧命运的熵变过程

布兰奇是田纳西·威廉斯笔下的一个悲剧人物,其内心的欲望与传统道德观念的碰撞、灵与肉的冲突把她推向了欲望的对立面,即死亡,而文明与野蛮的交锋也把这个南部文明的代表一步一步推进了死亡的深渊.布兰奇的悲剧命运经历了有序--无序--混乱--平衡--死亡这一熵变过程.运用熵定律来揭示布兰奇悲剧命运演变的深层次原因,我们可以窥见其悲剧命运的必然性.     

基于K-means聚类和熵值法的二次供水水质评估

针对二次供水水质评价和智慧化运维管理的需求，对2类主要的二次供水在线监测指标(余氯、浊度)进行数据质量评价工作，并对4种主要的二次供水水质影响因子作方差分析和协方差分析，提出基于K-means聚类法和熵值法的二次供水在线监测水质评价方法，并将该水质评价方法应用在L市的二次供水管理系统中。研究结果表明，在线监测水质评价方法为二次供水管理者提供重要参考，可在二次供水水质管理中推广应用。     

无向图的一个距离不等式及其在非负矩阵上的应用

设Ｇ＝（Ｘ，Ｅ）为无向图，Ｘ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ｝。证明了：对任给的ｘｉ，ｘｊ，ｘｋ∈Ｘ，若两两之间有距离，则ｄＧ（ｘｉ，ｘｊ）＋ｄＧ（ｘｉ，ｘｋ）＋ｄＧ（ｘｊ，ｘｋ）≤２ｎ－２。并且，给出了该不等式在估计某些本原阵的本原指数的一个应用。此外，还提出了一个猜想。