非线性科学：它的内容,方法和意义（上）

引言非线性问题并不是一个近期才出现的新问题,也不是一个新的科学概念。但是,由于在确定论的系统中发现了混沌现象,极大地激发了人们去探索自然界和社会中存在的各种复杂性问题,同时逐渐改变了人们观察周围世界的思维方法。由于复杂性往往与非线性紧密联系在一起,因此,在近20年中,从自然科学,工程技术甚至社会科学各领域中,广泛深入地开展了非线性问题的研究,并且已     

BVP模型中通向混沌的阵发道路

本文运用数值计算的方法研究了包含周期刺激项Acos(ω_0t)的BVP(Bonhoeffer-van der Pol)模型随控制参数ω_0变化出现的分岔、混沌和阵发混沌.结果表明,受环境周期性变化的影响,在适当的条件下,一类可兴奋细胞系统表现出的复杂的电生理活动是与混沌行为密切相关的.     

数字混沌加密算法的某些改进算法

对文献［１］提出的数字混沌加密算法作了某些分析，证明了Ｆｒｅｙ提出的数字混沌加密算法的解是唯一的，因而是可以应用的。讨论了工程应用中的某些约束条件，并在原来算法的基础上给出了能引入分叉的改进算法，从而使序列更为复杂。     

创造性思维的非线性动力学原理

基于认知心理学和神经生理学已有的研究成果并加以推广，从非线性动力学，特别是混沌动力学的角度，论述了创造性思维的深层过程和特征．对所提出的“创造性思维中可能性构成空间理论”模型给出了符合淮地动力学原理的论述．在此基础之上提出了一种“创造性思维过程是复杂的混饨动力学系统的演化过程”的新的学术观点．从而为创造性思维和人工智能的研究提供了一条新的研究思路．     

绳系卫星的混沌运动

讨论了绳系卫星的纵向振怀姿态运动的耦合。利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方程和Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的计算，证明卫星摆动具有不可预测的混沌行为。     

非线性系统倍周期分岔和混沌的延时反馈控制

本文采用延时反馈方法研究了离散非线性动力系统倍周期分岔和混沌的控制原理并给出了数值模拟结果。这种控制方法具有简单，不改变原系统周期解，反馈增益参量可从理论上计算、调节范围大，实用性强等特点。     

脱氧核糖核酸大分子的构旬畸变与混沌状态

研究了ＤＮＡ生物大分子在ＡＴＰ水解作用所提供的能量或外部场作用下所产生的构象畸变和局域性涨落的特点，研究了碱基在此情况下运动的混沌状态的性质。     

单边移位映射的因子与混沌

本文证明了单边移位映射的一些因子是混沌的。