概率统计在数学建模中的应用研究

<正>数学建模是综合运用各种数学知识解决现实问题的重要实践活动[1],将概率统计思想有机地融入数学建模的日常教学中,使得学生能更好地学习这类课程.1概率统计理论应用在数学建模中的意义最近几年全国大学生数学建模竞赛题目涉及的概率和统计知识较多,如电力市场的输电阻塞管理,2008年北京奥运会     

地质建模中基于响应面代理的不确定性研究

针对应用随机地质建模技术进行不确定性分析中的难点问题,提出了使用响应面代理模型进行不确定分析的
方法及其研究流程;分析了此方法应用过程中的关键点,即根据地质特征,充分考虑各建模环节的不确定性,开展敏感
性参数分析,应用响应面方法建立代理模型,生成训练/验证模型及应用代理模型进行结果预测时采样算法的要求。基
于代理模型的预测结果,可方便地得到定量评价参数相对真实的概率分布。在此基础之上,筛选对应于某一概率下的
随机地质模型,有助于进一步定量评价油田开发风险与潜力,为开发方案的编制及优化服务。     

风险相依的双险种模型下的生存概率

将双险种poisson风险模型推广到一种相依的结构,即某险种的索赔到达间隔分布依赖于前一时刻另一险种的索赔大小. 利用拉普拉斯变换,推导出了其生存概率的表达式.     

随机利率模型下欧式极值期权的定价

在资产价格服从对数正态分布、利率为Vasicek模型,且所有参数均为确定性函数的假设下,分别以债券和资产折现,利用测度变换得到了欧式极值期权的显示表达式.利用这种方法,避免了对随机利率复杂的计算.     

Timid算法、Aggressive算法以及FCA的性能分析

首先引入了动态信道分配Timid算法和Aggressive算法,然后通过一定的仿真条件假设,对系统采 用（FCA）算法和采用固定信道分配FCA算法的性能作了分析,同时又对采用Aggressive算法和采用FCA 算法的性能也作了分析,并且对采用Timid算法和Aggressive算法的性能进行了比较,可以看到只有选择 一种有效的动态信道分配机制才能使系统性能得到极大的改善。     

一类带干扰的Cox风险模型

将[1][2]的风险模型推广到带干扰的一种新的模型,使得该模型更能符合实际要求。模型中保单到达过程和理赔到达过程都是Cox过程,且保费的收入过程是一个独立同分布的随机序列。应用鞅论的方法,得出破产概率的一个不等式。并给出了在没有干扰且保单到达过程和理赔到达过程具有相同累计强度过程时破产概率的明确表达式。     

一种动态联盟企业风险概率识别方法

根据动态联盟企业信息具有不确定性的特点,应用贝叶斯网络对企业的风险概率进行识别.通过对贝叶斯网络的构建与分析方法的探讨,用贝叶斯网络描述企业信息变量间的依赖关系,从而识别不同风险发生的概率.仿真结果表明,贝叶斯网络可以有效地描述动态联盟企业不确定信息变量之间的依赖关系,是进行风险概率识别的一种有效方法.     

干扰和多径对低空目标检测概率的复合影响分析

基于多径和SwerlingⅡ目标模型,针对雷达探测低空目标受多径和干扰复合影响问题,研究了不同反射系数下和不同干扰程度下的检测性能,得出了多径条件下雷达受干扰检测概率计算式。仿真结果表明,雷达检测概率随着干扰有效辐射功率和干扰距离的增加而降低,多径在一定干扰功率和干扰距离内可提高检测概率的结论。     

含可信度的地层压力求取方法研究

地层压力是钻井工程设计的基础数据,较为准确地描述地层压力对于井身结构设计具有重要的意义。但是由于地层本身的复杂性以及预测地层压力方法的精度等问题,地层压力的解释结果存在一定的不确定性。现有的压力预测方法给出的是单一曲线和数值,不能描述地层压力的不确定性。首先根据测井资料建立定量求取地层压力的方法;然后,基于地层层序学、概率统计等相关理论和方法,将同组地层内某深度区间作为一个样本区间,将该深度区间内的地层压力数据作为测量样本,基于Monte Carlo模拟方法以及概率分布的相关理论,建立含可信度的地层压力的求取方法,使得地层压力的解释结果不在是一个单值,而是一个概率区间。实例分析表明,本文建立的描述地层压力的方法更切合工程实际。     

信道衰落对网络编码系统性能的影响

网络编码通过使中继节点获得一定的信息处理能力,可以有效地改善网络性能。文中主要研究了用户与中继间的信道衰落对网络编码系统性能的影响。中继节点对接收到的两用户信息进行解码并根据解码情况进行编码操作,协助两用户同基站之间的通信。对中继的解码情况进行了讨论并给出了等功率分配条件下传统的协作中继网络和协作网络编码模型的中断概率。理论分析和仿真结果表明存在信道衰落时,采用网络编码可以使得系统更加稳定可靠,并提高频谱效率。