一类广义复合泊松过程风险过程的破产概率

本文研究一类广义复合泊松风险模型,即假定索赔次数过程本身为一个复合泊松过程,而且假定保费收入为随机的,该模型有其实际的应用背景。对于此类风险模型,我们得到了最终破产概率的Lundberg型上界估计。     

浅析流密码中概率统计方法攻击与代数方法攻击思想

本文介绍了流密码中概率统计方法攻击与代数方法攻击的基本思想,比较二者攻击思想的不同处并提出了二者可以结合的展望。     

Solution and innovation of classical probability＇s problems

在古典概率问题的计算过程中,适当选取样本空间、利用概率的对称性及数形结合使问题的求解变得简单而又直观。     

基于M／G／1排队模型的业务流性能研究

针对无线传感器网络可能存在的拥塞问题,提出了一种新的业务流性能刻画方法．利用M／G／1排队模型建立了一步转移概率矩阵,在先来先服务策略的基础上推导了业务流的队列长度和等待时间的数学表达式,通过仿真实验分析了当服务源分别服从定长分布和后阶Erlang分布时,系统的等待时间与服务率、到达率之间的关系．结果表明,等待时间与到达率成正相关,与服务率成负相关,并且对k阶Erlang分布的影响更大．     

Maple在《概率论与数理统计》教学中的应用

概率论与数理统计是大学数学中的一个分支,它的思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域,应用范围非常广泛,但是在该课程的教学和学习过程当中,常常感到计算量大,计算繁琐又费时间.将Maple引入概率论与数理统计教学中,在提高教学效率的基础上,从而解决了这门课程的教学时间少与教学任务重的难题.     

常值利息力模型下破产概率的渐进估计

本文研究一类具有常值利息力风险模型破产概率的渐进估计,对于理赔为若干重尾族类的情形,通过考虑理赔来到时刻的盈余,将盈余过程离散化,进而利用更新函数和卷积,得到了当盈余趋向于无穷大时有限时间内破产概率的渐进估计。     

基于增量动力分析的钢框架结构抗震性能评估

为了预测结构的抗震能力,以分别代表低层、中层及高层结构的3层、9层、20层钢框架为例,采用增量动力分析方法对3个结构模型进行了近断层地震作用下不同强度指标的地震性能评估．基于增量动力分析,从概率的角度得到了结构在不同强度指标下的地震危险性曲线、年平均超越概率及重现周期．通过对比分析发现不同层数的结构模型选取不同的强度指标进行性能评估的有效性不同：3个结构模型均适合采用Sa作为地震动强度指标;3层钢框架不适合采用aPGA作为强度指标,9层钢框架较适合采用aPGA作为强度指标,而20层钢框架选取aPGA作为强度指标的有效性尚不确定．     

基于支持向量回归机的结构非概率可靠性分析

将支持向量机回归技术引入隐式极限状态结构的非概率可靠性分析,基于未确知信息的分段均布描述模型,设计了训练样本抽取策略．为了统一样本尺度,根据分段均布模型与标准化区间均布模型的双射关系,将基本变量区域中的样本数据转化成标准区间变量域中的样本数据,保证了支持向量机训练的稳定性．给出了SVR预测模型算法,并实现了在标准化区间变量域中直接抽取训练、测试及预测样本,使得样本抽取和蒙特卡罗模拟计算更便于实现．通过算例对方法的精度和可行性进行了验证,结果表明：该方法可解决隐式极限状态结构的非概率可靠性分析问题,且应用简便．     

考虑桩底沉渣的基桩竖向承载力目标可靠度

桩底沉渣厚度超过一定数值后,会影响基桩尤其是端承桩桩端阻力的发挥,进而对承载力可靠度指标和目标可靠度指标造成不利影响。本文利用全概率计算公式推导出考虑沉渣桩的竖向承载力可靠度指标计算公式,并利用可靠度理论和数理统计方法给出了计算公式中每个参数的计算方法。在此基础上,推到出考虑沉渣桩的承载力目标可靠度指标计算公式。通过实例分析了不同沉渣参数(厚度、压缩模量、粘聚力、内摩擦角和泊松比)条件下,竖向承载力可靠度指标的变化规律。研究了沉渣桩出现概率对考虑沉渣桩的承载力可靠度指标和目标可靠度指标的影响规律。研究表明：沉渣的存在大大降低了沉渣桩的竖向承载力可靠度指标;沉渣厚度和压缩模量对可靠度指标有显著影响,粘聚力、摩擦角和泊松比对可靠度指标影响很小。沉渣桩的出现概率对考虑沉渣桩的承载力可靠度指标和目标可靠度指标有显著影响,尤其当概率值较大时,基础会出现一定的安全隐患。     

基于一阶二次矩阵的寒区土质高切坡稳定可靠度分析

以寒区土质高切坡为研究对象,构建了寒区土质高切坡浅层滑动失稳模型,基于极限平衡原理和可靠性原理,建立了寒区土质高切坡的可靠指标和失稳概率计算方法。以G580线和田至康西瓦公路段K86+780～K86+840土质高切坡为例进行了寒区土质高切坡可靠度计算,并分析了各种因素对寒区土质高切坡失稳概率的影响规律。结果表明,该方法建立的可靠指标与失稳概率计算方法可以用于寒区土质高切坡稳定性分析,并且当融化深度大于1.4 m时高切坡失效概率迅速升高,1.4～2.1 m失效概率增长74.4 %,当融化深度大于2.1 m时坡体处于不稳定的状态;当土质高切坡粘聚力从8 kPa增长到14 kPa的时候,失稳概率降低约88.4 %,稳定系数增长0.45;当土质高切坡内摩擦角从15 °增长到23 °时,失稳概率降低约15 %,稳定系数增加约0.07;当土质高切坡坡率由0.5增加到0.8时,边坡失稳概率由26.5 %增长到61.4 1%,坡率到0.8时为峰值,大于0.8之后失稳概率逐渐减小,到1.5时失稳概率降低至25.2 %,降低约36.21 %。