组合消元梯度插值方法

本文利用超收敛原理和组合消元法来提交导数的插值精度.若使用本文的方法,应力有可能达到与位移同阶的精度、本文还提出了提高边界点应力计算精度的方法.计算实例说明本法是正确的,有效的.     

凝聚法的一种数学表示

其中系数A、B、Q充分光滑. 朱起定教授利用能量正交法构造一个有限元空间,并得到了位移的超收敛估计.本文在此基础上利用校正法得到导数的超收敛估计。     

拓扑空间中的弱连通集

强连通条件较强，因而这种强连通空间就较少，例如实数空间R就不是强连通的，而且，强连通无法推广到强连通分支，针对强连通给出了一种条件较弱的弱连通，它具有一些强连通所不具有的性质且可将其推广到弱连通分支。     

关于两个随机变量序列共同收敛性的一个充分条件

本文简要的论证了在一定的条件下一个随机变量序列的某种收敛性可以由另一个随机变量序列的这种收敛性得到,从而为判断一个随机变量序列的这种收敛性提供了一种较为简便的方法。     

广义强丁投射模

引入了n-强丁投射模的概念,它是强丁投射模的推广.研究了这种模类的同调性质,并讨论了当m≠n时,m-强丁投射模和m强丁投射模的关系.     

采用广义线性局部交互协议的二阶多智能体网络一致性

多智能体系统的主要研究目的在于探索由个体之间的相互作用所产生的群体协调现象的内在机制和原理。该文设计出一种广义局部线性交互协议,对固定有向网络拓扑条件下的二阶多智能体网络系统的一致性行为进行了深入研究,得到了一个能保证多智能体网络达到一致的充分必要条件。并且,还确定了多智能体网络系统在达到一致时,最终的收敛状态由协议的线性增益、有向网络拓扑和所有智能体的初始值位移状态共同决定。最后,采用5个智能体组成的网络拓扑进行数值仿真,阐释了理论分析结果。     

单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理

证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.     

一类J-环强正则性的研究

主要证明了:若R是J-环,R的每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,则R/J(R)是强正则环.