非线性时间序列复杂性测度的稳定性

复杂性测度是刻画非线性时间序列最重要的动力学指标,复杂度的计算涉及时间序列长度、复杂度阶次等参数的选择,合适地选择这些计算参数是保证计算结果真实与稳定的前提．以Lorenz方程所产生的时间序列和临床脑电时间序列为例,在数值计算的基础上,讨论了参数选择对计算结果的影响,并给出了参数选择的参考．     

Banach空间中非线性Volterra型积分方程整体解的存在性定理

利用凸幂凝聚算子的不动点定理和函数e-λt (其中λ>0是常数)的特殊性质, 在更广泛的条件下,研究了Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程整体解的存在性。本文主要结果改进和推广了已有相关结果。     

单峰映射允许搓揉序列的Hausdorff维数和测度

利用Hausdorff维数和Hausdorff测度, 对单峰映射的允许搓揉序列的集合给出定量刻画, 证明了该集合在两个符号的单边符号空间中Hausdorff维数是1, 1维Hausdorff测度是0.这与传统的定性分析相比, 结果更有意义.     

仿真系统VV&A研究

仿真系统VV＆A是针对仿真系统全生命周期可信性评估而实施的一项重要活动，是仿真系统研究与开发中的关键技术和难题之一。本文围绕仿真系统VV＆A中的关键问题展开研究，包括仿真系统VV＆A概念体系、VV＆A过程模型及VV＆A标准／规范技术框架等，为复杂仿真系统VV＆A标准研究提供对策与参考。     

模糊需求环境下的网络选址及规划分析

在需求充满不确定性,成本结构复杂的现实情况下,已知工厂和顾客的地理位置,如何从初步拟定的候选点中选择配送中心的建设位置,同时规划配送中心与顾客的配送关系,是公司决策中经常碰到的一个问题。为解决这一问题,建立了在模糊需求环境下,整体考虑与选址相关的各项成本,如库存、运输、仓库固定成本与内部搬运成本等的三级物流网络选址模型,并进而利用模糊数学领域的可信性理论,对模型进行了优化整理,得到了同解模型。指出了同解模型是整数规划问题的解法。     

甘肃省金融集聚水平测度

本研究针对甘肃省的14个市州选取13项指标,建立关于甘肃省的金融集聚水平测度指标评价体系,并通过熵值法对这14个市州的金融集聚水平测度进行综合评价;通过聚类分析中的系统聚类法将甘肃省金融集聚水平的空间分布划分成3种区域类型;最后,对甘肃省的14个市州金融集聚水平进行分析并提出建议.     

非时齐非Lipschitz条件下带跳的随机发展方程mild解的存在惟一性

利用Picard迭代序列,研究了带跳的随机发展方程在非时齐非Lipschitz条件下mild解的存在性和惟一性,推广了谢颖超及Dorel相应的结果.     

测度的扩张

本文将给出环Ｒ上的测度的一种扩张过程的证明．     

一类非线性高阶微分方程解的振动性

借助测度等工具研究了一类高阶非线性泛函数微分方程[ψ（x^(n)(t))ψ(x'))]' F(t,x(t),x(p)))-H(t,x(t),x'(p(t)))=0的振动性。     

有界半特征的同胚定理及其应用

设（S, ,e)为一可交换半群，有单位元e．称函数ρ：S→[-1,1]为有界半特征，若ρ（e)＝1且ρ（s t)=ρ（s)ρ（t），s，t∈S。设H为一些有界半特征所成的集合，M（H）为H上的全体有限Radon测度，则有下面的同胚定理：μ→Lμ：=∫Hρ（s）μ（dρ），s∈S是M(H)到R^S的某个子集的同胚映射。应用同胚定理，给出了局部紧空间上的随机测度的相应的经典命题的较简单新证明，且无需第二可数性条件。