莱布尼茨单子论与建设性后现代主义

莱布尼茨单子有机论和建设性后现代主义的整体有机论,都是在批判机械论的基础上创立的,并试图以之来超越机械论,二者之间有着明显的联系。通过对单子哲学进行深入解读,则会发现诸多建设性后现代主义的思想特征;而对建设性后现代主义进行历史追溯,就会发现单子哲学是后现代整体有机论的重要思想之源。对单子有机论和后现代整体有机论进行比较研究,对于全面理解和阐发它们的深层内涵具有重要现实意义。     

孤单子及其应用

非线性问题本来就极有意义,孤单子(Soliton)给它增添了新意。目前孤单子的应用范围在不断扩大,已经伸展到化学、物理学、生物学等领域。孤单子在阐述诸如单因次传导体的电荷密度波(CDW)、单因次磁性体的旋转波、生物高分子体系的激发移动、晶格缺陷、聚乙炔导电机理等卓有成效。迄今为止,尚未见到有关孤单子应用的详尽介绍,本文略述一二。     

Gabriel单子与模范畴的局部化

通过定义Gabriel单子来刻画模范畴的商范畴与局部化范畴,证明了Gabriel单子诱导的像和余像是等价的;其像为模范畴的局部化范畴,该局部化范畴等价于Gabriel单子确定的Kleisli范畴;其余像为模范畴的商范畴,该商范畴等价于Eilengerg-Moore范畴。     

可分与余可分及其性质

根据代数和余代数的一些基本知识,可分单子的定义和与其定义等价的两个命题,类似给出了余可分余单子的定义及与定义等价的两个命题及其证明过程.     

由X上理想族诱导出的* X上的ψ -拓扑

在非标准扩大模型下,利用集合X上全体理想之族,诱导出了集合X的非标准扩张* X上的一种拓扑--ψ -拓扑.研究了集合X上全体理想之族的基本性质及理想族上、下确界存在的条件.在此基础上,利用X上全体理想之族诱导出了* X上的ψ -拓扑.讨论了ψ -拓扑的紧性、分离性等基本性质及其在非标准拓扑学中的一些应用.     

基于性能退化数据的数控转台单子样可靠性分析

针对数控转台可靠性高、寿命长、失效样本数据少的情况,采用基于性能退化数据的可靠性评估方法进行研究。在试验过程中通过测量转台不同角度回转精度的性能退化量扩充试验数据,根据试验数据计算得出数控转台的伪失效寿命值。为了提高转台可靠性评估结果的准确率,采用虚拟增广原理扩展试验数据,再对扩展试验数据采用数学方法进行分析。结果表明:该方法可对数控转台的可靠性进行评估,得到数控转台的可靠度、失效分布密度函数和预期平均寿命等可靠性指标。该方法节省了试验成本与时间。     

形式语义描述方法研究进展与评价

程序设计语言形式语义描述技术在1990年代进入新一轮发展高潮,它对程序设计语言的设计和标准化,编译程序的设计和优化,程序推理,以及安全协议形式化描述、分析验证与设计等都有着重要的意义。但不同于成熟统一的形式化语法描述技术,语义的形式描述技术尚处于蓬勃发展和多种技术并存时期。首先回顾形式语义描述方法的研究发展史;然后通过实例介绍当前主要的语义形式描述方法;最后给出这些方法的评价标准和比较结果,并指出最有发展潜力的语义描述方法,以及将来的发展方向。     

莱布尼茨的实体思想及其意义

莱布尼茨的实体思想是其庞大哲学体系的基石。他认为笛卡尔的广延概念既"复杂"又"相对","我思故我在"除了主体的思还存在"外在的多样化基础";斯宾诺莎的"上帝即自然"的思想也面临实体多样化的难题。莱布尼茨是在批判地继承笛卡尔和斯宾诺莎的实体思想上提出了独具特色的实体观,在他看来,实体不仅包括元级作为主导单子(主动力),还包括有机形体(被动力),二者构成有形实体,有形实体构成现实世界。单子不能被分割,也不存在部分,但是单子与有机形体是必然统一并共在。莱布尼茨的有形实体观不仅为活力的自然找到了基础,而且也为身心问题提供了答案;不仅对自由意志的可能提供了坚实的基础,也为后世理论的发展提供了思想资源。     

W（1,2,1）在gl（2｜1）上的模结构

设F是特征数p〉2的代数闭域,W（1,2,1）为Cartan型模李超代数.讨论gl（2｜1）模W（1,2,1）的子模W[-1],W[0],W[p]的结构.