关于乘法分拆数的上界

设f(n)是自然数n(>1)的乘法分拆数,且令f(1)=1。其上界的估值是一个引起人们重视的课题。1983年,Hughes与Shallit证明了并提出两个猜想:1.f(n)≤n;2.f(n)≤n/logn,n≠144。当年,Canfield、Erds与Pomerance证明了f(n)的最大阶为n·L(n)~(-1+0(1),其中L(n)=exp{logn·log_3n/log_2n}(log_kn表示n的k重对数),实际上证明了当n充分大时猜想2~*成立。1986年,Mattics与Dodd以相当简洁的     

非线性科学：它的内容,方法和意义（上）

引言非线性问题并不是一个近期才出现的新问题,也不是一个新的科学概念。但是,由于在确定论的系统中发现了混沌现象,极大地激发了人们去探索自然界和社会中存在的各种复杂性问题,同时逐渐改变了人们观察周围世界的思维方法。由于复杂性往往与非线性紧密联系在一起,因此,在近20年中,从自然科学,工程技术甚至社会科学各领域中,广泛深入地开展了非线性问题的研究,并且已     

关于《Willmore 猜测的推广》的注记

本文把马志圣《Willmore 猜测的推广》一文中的定理3和定理4推广到任意 n 成立;并且对任意n,计算出了共形不变积分式的极小值 C(n,k).     

几类图的联结数

本文给出了若干完全图的联(nK_r+mK_s),圈、路和完全二部图分别与完全图的补图的字典式积(C_m(K_n)、L_m(K_n)和K_(a,b))以及完全r—部图(K_(n1,n2,…nr))等几类图的联结数。     

P_∞-k-边临界图

本文证明了P_∞—K—边临界图的一些简单性质。主要结果:(1)若X~-1(G;P_∞)=K,则对所有L≤K,G包含一个P_∞—L—边临界子图;(2)设G是P_∞—K—边临界图,H是G中长至少为1的路,且H∈P_∞,则x~1(G—H;P_∞)—K—1。     

2—D与3—D横向各向同性介质中地震波动方程的解耦

在2-D横向各向同性介质中,似P波与似SV波耦合;3-D介质中,似P波与似SV波及似SH波均耦合于偏微分波动方程组中,为便于2-D与3-D横向各向同性介质中震波激发以及地震记录合成研究,本文首先对波动方程组本身进行了讨论,进而分别研究了二维与三维横向各向同性介质中波动方程组的解耦问题,得到了解耦后的关于位移分量偏微分方程。     

季风常绿阔叶林短刺栲群落的生物量研究

本文采用维量分析以估测滇西南季风常绿阔叶林短刺栲群落的生物量,并且较详细地分析了短刺栲群落活生物量的径级对市、层次分布、器官分布和种类分布.12年生的幼龄林总生物量为92.875t/hm~2,其中树干占47.57％,枝占17.17％,叶占7.53％,根占22.29％,草食动物采食量占0.61％,凋落量占4.82％ 42年生的中龄林总生物量为166.956t/hm~2,其中树干占53.54％,枝占20.59％,叶占4.13％,根占18.83％,草食动物采食量占0.44％,凋落量占2.71％.     

磁性超微粒的线度效应和分形特性

讨论了磁性超微粒磁结构的线度效应(单畴结构,超顺磁驰豫)、磁特性的线度效应(饱和磁化强度、矫顽力、磁化率及磁转变温度)、磁聚集的分形特性以及线度效应对粒子分形聚集的影响,并介绍了目前有关的实验研究和理论工作进展.     

关于外平面图的完备着色

本文证明了对每一个△(G)≥3的外平面图G,有X~c(G)≤△(G)+3,其中X~c(G)为G的完备色数,△(G)为G的顶点最大度。     

Ramsey数R(k,l;r)的构造性下界

确定Ramsey数的构造性下界是组合数学中很有意义而又非常困难的课题,迄今仅有个别结果。本文将研究一类组合竞赛,给出任意Ramsey数R(k,l;r)的构造性(算法性)下界。