分形几何中的美--分形理论哲学探索之一

从美学角度指出了分形几何是科学与艺术的结合.进而,探讨了分形几何中美的特征:统一性、对称性与奇异性.     

Euler多项式的推广及其应用

我们借助 Apostol T.M.的思想将 Euler数和多项式作了推广 (称之为 Apostol-Euler数和多项式 ) ,得到了 Apostol-Euler数和多项式分别用第二类 Stirling数和 Gauss超几何函数表示的公式 ,最后给出了它们的一些相应的特殊情况和应用     

关于图的Ramsey数的几个下界

推广了3个C4对完全图的R am sey数下界以及一个经典R am sey数下界问题,得到了3个C4对完全图的R am sey数的线性下界,以及一个关于多项式的经典R am sey数下界.     

一类Lucas数方幂和

设Un，Vn是Lucas数，实数d≠0，使用发生函数方法给出下面形式方幂和计算公式：∑k=1^nUk^rd^k，及∑k=1^n（-1）^kUk^rd^k。     

自然数幂和公式系数的递推公式和有关Bernoulli数的计算公式

研究了自然数幂和的表示公式,给出了其系数的一个递推关系式;利用递推关系式,得到幂和的各项系数,并由幂和公式的系数得到了计算Bernoulli数的几个计算公式.     

北红尾鸲的繁殖习性观察

2002～2004年，在蟒河自然保护区对北红尾鸲的繁殖习性进行了观察．结果表明。该鸟每年3月上旬迁入该区。10月下旬迁离．3月下旬营巢．4月中旬产卵，窝卵数3～6枚．孵化期12～13天。孵化率为90％．巢内育雏期12天．巢外育幼期约10天．在该区全年的种群密度为4．41只／km^2．     

火灾烟气浓度弥散过程中分岔与奇异性研究

结合某大型储油罐区的自然环境条件，建立了火灾烟气浓度及其随时空变化的数学模型；借助ALOFT-FT软件，揭示火灾烟气浓度弥散过程中的分岔和奇异性；利用三维多彩散点和三维矩阵技术对火灾烟气中CO，SO2和PM10的分岔和奇异性实现可视化，绘出了在下风向轴线上和地表上火灾烟气中CO，SO2和PM10浓度的弥散燕列图和弥散燕影图，为制定重大事故应急救援预案和火灾事故人员疏散提供科学的决策依据。     

(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger 方程组新的孤立波解

通过一种新的变换将(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组化为非线性常微分方程组,利用齐次平衡方法求出常微分方程组的有理函数解,得到(n+1)维Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组新的孤立波解.     

高维数据的降维方法研究及其应用

讨论了高维数据的降维方法及应用，采用进制分解的方法将数字图像无损转化为二值图像，从而将原图像的处理转化为对二值图像的处理．从理论上，论证了二值图像的无损性，以此为根据对二值图像进行了相应的分析，包括压缩、图像分析、信息融合等．     

用三维CAD绘图技术求空间汇交力系

借助于三维CAD工程绘图技术，本文介绍了采用图解法求解空间汇交力系平衡问题的应用实例。