高等几何中的调和共轭

调和共轭是高等几何中最重要的概念之一,有关平面图形与二次曲线的许多重要概念和性质都与此密切相关。它是联系高等几何中各主要概念的一条主线。本文系统讨论调和共轭概念在高等几何中的重要应用。     

E^n中稳定极小超曲面

局部证明了Ｙａｕ‘ｓ ｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅ。获得如下定理：Ｍ为Ｅ＾ｎ中稳定极小超曲面且局部紧的，则Ｍ为超平面。     

地壳变形时空参数动态模型的建立

本文将地壳变形系统看成一时变的线性动态系统，建立了时变位移分析模型，并详细讨论了其参数模型──时空参数动态模型，最终建立起了变形与时间，点位及外界环境因子之间的完整数学模型。在时空参数动态模型的讨论中，采用了Ｂ──样条函数和动态最小二乘法。     

一个用可展曲面插值曲线和直线的方法

运用射影几何中的对偶原理解决怎样设计出一张可展曲面插值一条预先给定的曲线和一些同这条曲线相交的直线的问题。     

线谱对矢量量化方法的改进

介绍了8kb／sCS-ACELP语音编码算法中线谱对参数的基本原理，对线谱对参数作了详细的说明，并给出了由LPC系数到线谱对参数的转变过程。对算法中线谱对量化方法做了分析，提出了改进方法。通过仿真试验，证明了新的量化方法有一定的有效性。     

大规模简单界约束的凸二次规划新算法

利用Ｆｌｅｔｃｈｅｒ作用集方法的思想,将Ｍｕｒｔｙ等提出的正交校正共轭梯度法推广来求解具有上、下界约束的简单凸二次规划,证明了新算法具有有限步终止性,并且改进了Ｐｏｌｙａｋ的迭代法．数值结果表明,新算法比Ｐｏｌｙａｋ的迭代法求解速度快,且由于算法在求解过程中,不用求逆矩阵,零元素不用存储,也不参加运算,算法对求解大规模问题有效．数值结果还表明,新算法比Ｃｏｔｔｌｅ和Ｃｏｈｅｅｎ的ＳＯＲ法稳定．     

一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性

研究了一类具有转移条件且边界条件中含有特征参数的四阶微分算子的自共轭性问题.此类问题是在一个适当的Hilbert空间中研究的,需要定义一个与问题相关的算子A,证明算子A不仅是对称的,而且在H中是自共轭的.     

颜积比在实际涂料生产中的简化演变及应用研究

将理想化的颜积比（PVC：pigment volume concentration）根据实际生产的数据总结、实际的应用进行演化,第一次提出颜质比（PWC：pigment weight concentration）和颜基比（PBC：pigment base concentration）的概念,并应用到生产颜色调整,依据颜色共轭理论确认某物料是否需进行调整;对颜色光谱进行线性微分处理,以确定调整过程中的量的问题,从而给出了实际生产调整颜色的普遍思路和快捷的方法。     

K3曲面上交错群A5的作用

以交错群A5在曲面上的作用为研究对象,从一类特殊的K3曲面的A5作用出发,得到了该类K3曲面上A5作用的不动点,利用不动点集计算了群作用的一些不变量H2(X;C),H2+(X;C)和H2-(X;C)。在此基础上,把其中的一些结果推广到了一般情形下的同伦K3曲面上,计算出当A5满足某些特定条件时的Direc算子G-指标及K-理论度。