信号分析中的正交变换

信号分析的主要目的是寻找一种简单有效的信号变换方法，以便突出信号中的重要特性、简化运算的复杂程度，其中希尔伯特(Hibert)空间中的正交变换得到了广泛的应用。投影定理在平稳时间序列的预报及函数逼近研究中起着重要的作用。本文从数学分析的角度推证了正交变换与投影定理的内在联系，通过信号分析中典型正交变换的应用进行了验证，从而揭示了正交变换的内在本质。     

论椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题

讨论了椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题,给出了椭圆及其内接、外切六边形与圆及其内接、外切正六边形仿射等价的必要条件与充分条件.     

Uhlhorn定理的一个推广

应用射影几何基本定理,证明了关于U h lhorn定理的一个推广.     

Level Set方法在自由面流动数值模拟中的应用

采用建立在固定的交错网格上隐式追踪界面的Level Set方法来计算有自由面的流动问题．在计算中求解了两种互不相溶流体的N-S方程．所参考的算例是瞬时溃坝问题，计算结果和实验观测基本符合，表明Level Set方法在液体自由面数值模拟中具有一定的适用性．     

关于仿射完备极大曲面的一个结果

x：M→A^n 1是一个局部严格凸的超曲面，由定义在一个凸域Ω包含于A^n的严格凸的函数xn 1=f(x1,…,xn)给出，作者引入Blaschke度量G=ρ∑(a^2f/axiaxj)dxidxj,ρ=[det(a^2f/axiaxj)]^-1/(n 2)，并讨论了关于度量G完备的仿射极大曲面的性质．     

非线性对流扩散问题的动态网格特征混合元方法

将特征混合有限元方法与动态网格相结合来处理非线性对流扩散问题 .在不同时间层采用不同的有限元空间 ,并且将近似解在加权L2 范数下投影到下一个有限元空间作为下一个时间层的初始值 .误差估计表明在一定意义下这种方法具有最优收敛阶     

一种新的基于投影矩的三维图像配准方法

提出一种投影矩的概念，并将其用于三维医学图像的配准．与传统的几何矩相比，投影矩不仅可以完各地描述图像的特征，而且计算量较小，因而可以将其用于三维图像的实时配准．选取待配准的2幅三维图像若干阶投影矩差的平方和为目标函数，采用Powell方法求取最优解，得到配准结果．将方法应用于一些模拟和实际数据，获得了较高精度的实验结果；并且缩短了整个计算过程的时间．这表明投影矩在多模态医学图像的配准和融合等方面具有潜在的实用价值．     

常用低指数晶面标准极射图绘制及应用

在详细阐述晶面(晶向)标准极射赤面投影原理及其完整投影图绘制过程的基础上，绘制了立方晶系常用的低指数晶面(晶向)标准极射赤面投影示图；应用“滑移三角块”扼要阐释了滑移系确定与优先滑移、复滑移、双滑移及晶体在滑移过程中的转动行为．     

基于核的投影寻踪方法及其在模式分类中的应用

分析了一般投影寻踪方法存在的局限和核方法在处理非线性方面所具有的优势，在此基础上结合支持向量机的最新研究成果，提出了基于核的投影寻踪方法，并将其应用到滚动轴承的质量分类中，取得了较为理想的效果。     

基于凸集投影和线过程模型的超分辨率图像重建

为了改善超分辨率重建图像的效果，提出了一种基于线过程模型的凸集投影方法。根据先验信息在图像重建中有重要作用的原理，该方法在数据一致性投影的基础上，将描述边缘信息的线过程模型作为图像的一个先验知识，用于重建过程中的平滑性约束投影，从而达到既保存图像的高频分量，又在一定程度上降低平滑区域噪声的效果。实验结果表明，该方法重建结果的视觉效果好于原方法，且信噪比有所提高，尤其是在高抽取率的情况下可以明显减少振铃效应。