含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动（Ⅰ）

研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动，在适当的条件下讨论了当（ε/μ^2)→0（μ→0）时解的存在性并获得其一致有效的渐近估计。     

高校图书馆大规模馆藏精准迁移模式探讨--以华北电力大学图书馆为例

书库藏书迁移的运作主要在于精心准备和周密筹划。详细介绍了华北电力大学图书馆利用汇文文献信息服务系统的强大分析功能并结合Excel软件的使用技巧,实现大规模馆藏迁移精准排架工作的经验。     

扰动累积下基于数字孪生的车间重调度

针对隐性扰动累积下车间重调度问题,搭建车间重调度决策服务,实现数字孪生驱动的扰动累积下的车间重调度。提出一种调度参数更新的方式,采用随机概率分布来描述调度参数的分布,提升调度参数的准确性;利用孪生网络搭建隐性扰动检测模型,以实时数据为输入,实现重调度的启动时刻的判定;从历史调度数据中提取用于调度知识挖掘的样本数据,利用伪孪生网络获取工序和机器的状态数据的映射关系作为调度规则,用于车间的重调度。仿真实验证明了所提数字孪生驱动的重调度模式的可行性。     

能量存储:基于全新原理的“纳米弹簧”

许多机械装置如钟表、玩具等都采用弹簧来驱动,其能量的存储与释放是通过弹簧内部原子间距的变化来实现的。但是这种原子间距的变化(即弹性变形)所能存储的体能量密度相对很低,如何提高能量的转换效率以及材料存储的能量密度是当前材料科学理论和实验研究共同关注的一个问题。本研究利用金属钨单晶纳米线在加载时独特的孪晶变形行为,提出了一个可以在纳米尺度下高效存储与释放机械能的新原理,并据此设计了相应的纳米装置——纳米弹簧。与块体弹簧不同,本文提出的纳米弹簧通过表面原子的重构来实现能量的存储与释放。进一步的计算还表明,由于金属钨孪晶界面的移动阻力非常小,金属钨纳米弹簧的能量转换效率可以达到98%;同时该纳米弹簧存储的体能量密度可以超过钟表发条的1600倍,并具有30%的应变以及3GPa的驱动应力。     

二阶p-Laplacian算子的奇异边值问题多解的存在性

应用锥拉伸和锥压缩不动点理论讨论了有关p-Laplacian算子的二阶微分方程奇异边值问题多个正解的存在性。     

任意厚度压电层合闭口柱壳的精确解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设边界函数,导出压电层合闭口柱壳的状态方程,并运用状态转移矩阵方法给出满足两端和内、外表面所有任意边界条件的精确解析解。此解计及了正交异性压电弹性体的所有弹性常数和压电学常数,满足层合壳所有基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比。     

一类非线性奇摄动边值问题的迭层解

本文研究了一类非线性方程奇摄动问题。在适当的条件下，先利用幂级数形式展开方法构造了原问题的外部解；其次，利用伸长变量在左端点附近构造问题解的第一边界层校正项，并利用更强的伸长变量，仍然在左端点附近构造问题解的第二边界层校正项，第二边界层的厚度比第一边界层的厚度更小，形成在左端点附近的边界层的迭层；最后利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性和在整个区间内一致有效性和渐近性态。     

具有横向裂纹转轴弯曲刚度计算的边界元法

转轴上产生横向裂纹后,局部刚度削弱,柔度增加.旋转时,裂纹截面所受合力与开口方向之间的夹角不断变化,引起裂纹的开闭效应,裂纹附近局部柔度也随之发生变化.本文采用边界元法计算不同裂纹开口方向的柔度,并得到转轴弯曲刚度增量△k 随裂纹开口方向变化的曲线及其前五次简谐分量的系数.它是裂纹转子轴承系统动力特性理论研究的基础。