The Discrete Eigenvalues for A class of Infinitesimal Generator of Positive Semigroup and Applications in Transport Theory

具正维的Ｂａｎａｃｈ空间中研究一类Ｃｏ正半群的无穷小母元,使用线性算子的扰动理论证明了离散谱的存在性,并将此抽象理论应用于迁移方程     

无穷小的局部有界性在直觉思维培养中的应用

极限理论的诞生使无穷小理论得以严密化。在数学学习与教学中,兼顾数学思想方法的直观性与严密性的学习模式有助于对数学概念、方法的掌握和理解。对无穷小的直观理解可以启迪学生思考,而无穷小理论的严密化可以验证这些思路,进而,学生可以对这类问题有一个完整的知识框架。通过研究无穷小的直观性与严密性在数学学习中的应用,可为这种学习模式提供一种思路。     

方程k_t=k~2(k_(θθ)+k)的不变群

利用PDE在Lie群下的不变性理论研究了方程kt=k2(kθθ+k)的不变群,得到了方程的一些不变群,并给出其几何解释.     

K-N黑洞视界极点处二级无限小邻域的度规

利用极限方法得到了Ｋｅｒｒ－Ｎｅｗｍａｎ（Ｋ－Ｎ）黑洞视界极点处二级无限小领域的时空度规,并且证明这个时空度规是以常角速度转动的Ｒｉｎｄｌｅｒ度规。     

巧解1~∞型极限

本文充分利用等价无穷小量的代换,归纳出1∞未定型极限的几种巧妙方法,与《高等数学》教材中的常用方法相比,这些方法更简洁实用     

导数定义公式的一个推广及其应用研究

将导数在某一点的定义f(x0)=lim(h→0)f(x0+h)-f(x0)/h推广为f(x0)=limf[x0+α(x)]-f[x0+β(x)]/α(x)-β(x)(α(x)→0,β(x)→0),从而简化了有关导数定义一类问题的求解.     

关于定积分微元法的一点注记

本文通过一个例子,探讨了利用定积分微元法约化微元素的条件,同时给出了几个相关的例证.     

双参数C半群的生成元及其性质

利用经典算子半群理论中的方法和双参数C半群的概念,将单参数C半群的一些性质推广到双参数的C半群。得到双参数C半群、生成元及其一些基本性质。     

空间站空间传输链路带宽分配算法

针对星上资源的限制问题,提出了多节点空间站空间链路带宽分配算法。首先,将中继卫星等效为一个缓冲区容量和服务速率有限的基本型（stochastic fluid model,SFM）节点,建立了由空间站节点和具有星上处理能力的卫星节点构成的串型SFM节点链模型（serial multi-nodes SFM,SMSFM）;以此为基础,建立了考虑星上传输能力约束的带宽资源分配模型,运用无穷小摄动分析方法和随机逼近理论,提出了相应的带宽资源分配算法;最后,通过仿真实例验证了带宽分配算法的性能。仿真结果表明,该算法能够较好地逼近业务流的实际带宽需求,能够有效提高网络的带宽资源利用率。     

变系数mKdV方程的对称群分类

利用古典无穷小算法,等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论给出了变系数mKdV方程的对称群分类.证明了在一维和二维可解李代数情况下不变的方程分别为4个和6个.并进一步证明了不存在容许有三维及更高维李代数下不变的方程.