广义Pascal矩阵代数结构及性质

研究了３类广义Pascl阵：φn(p,q)、Ωn(p,q)和ψn(p,q)，不但指出φn(p,q)与Ωn(p,q)可以分解为特殊矩阵的乘积以及φn(p,q)对矩阵乘法的封闭性，而且讨论了此３类矩阵的相互联系以及ψn(p,q)中所含的有趣行列式；最后，得到Ωn(p,q)的对角化与一类广义Fibonacci序列具有紧密的联系 。     

D-SThBILITY TESTING FOR THE INTERVALMATRIX FAMILY

*ThisresearchissupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina.1.IntroductionConsiderarealintervalmatrixfamilydefinedbyA={A=(qij),,..,Iqij5qij5q;,fori,j=1,2,'',n}(l.1)whichisasuperrectangleinlynxswithdimensionnxn.ForanyACA,leta(A)denotethesetoftheeigenvaluesofA.Definition1GivenanyopenandconnectedregionDinthecomplexplaneC,whichissymmetricabouttherealaxis.AissaidtobeD-stableifforeachAEA,a(A)CD.SincethepublicationofKharitonovTheorem[1],aconsiderableportionofresearchhasbeenaimeda…     

对称群标准正交不可约表示矩阵计算新方法的程序化

进一步完善了对称群的标准正交不可约表示矩阵计算新方法，实现了该方法的程序化．该程序可以移植到有关的多电子理论方法计算程序，也可以作为独立的程序用于计算表示矩阵．此外，列出一些简单表示的内禀矩阵．     

Nekrasov矩阵行列式界的估计

利用矩阵Schur补的定义,结合不等式的放缩技巧和数学归纳法,给出Nekrasov矩阵行列式界的估计,改进和推广了已有结果,并用相应的数值实例说明了所得结果的有效性.     

可交换投影矩阵的刻画

设U和V是有限维Hilbert空间X的2个子空间,P_U和P_V分别表示从X到U和V上的正交投影矩阵.在一定的条件下,给出了P_U和P_V在空间分解X=U⊕U⊥下的分块矩阵表示.利用此结果和矩阵分块的技巧,研究了2个正交投影矩阵可以交换的充要条件.     

广义α_1对角占优矩阵的判定准则

广义α1对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学等诸多领域有着广泛的应用,但若是想判定一个矩阵是否是广义α1对角占优矩阵却是比较困难.利用构造的方法,通过对矩阵行标做划分,给出了判定广义α1对角占优矩阵的简洁方法.     

一类矩阵方程的Hermite广义Hamilton解及其最佳逼近

利用矩阵的广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程AHXA=B存在Hermite广义Hamilton解的充分必要条件,并在有解时得到了通解的表达式,同时得到了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的Hermite广义Hamilton解和最小范数解.     

关于对称左部集的性质及相关理论研究

本文给出了对称左部集的性质：Ta，Tb，Tc，讨论了对称左部集Eki同时满足这三个性质的条件和相应的算法。     

三对角线逆M-矩阵

研究同时为三对角线矩阵和逆M 矩阵的一类特殊矩阵 ,称之为三对角线逆M 矩阵。用图论的方法探讨三对角线逆M 矩阵的结构 ;并给出三对角线非负矩阵为逆M 矩阵的充分必要条件。最后 ,我们还证明了三对角线逆M 矩阵集关于Hadamard乘积的封闭性     

两个正定矩阵乘积正定性的判别

文章对某些矩阵的乘积的正定性作一些探讨，在引用一定定理的基础上，给出其正定的一些判别。