保险中的数学建模

保险已成为当今社会的时尚。本文以人们对寿险的需求为背景,运用数学建模分析方法,给出选择合适险种的判断公式,具有实际意义。     

关于随机向量的函数的同分布性

给出了一个随机向量的某些函数同分布的充分条件；对任意ｎ≥２，还提供了虽然ξｉ，１≤ｉ≤ｎ，同分布。但，不同分布的例子。     

极小3连通图的非基本边数

利用扇,断片及简约图的概念,得到不为轮的极小3连通图的非基本边数与其简约图的非基本边数相等,从而将求极小3连通图的非基本边数问题转化为求其简约图的非基本边数问题后,给出简约极小3连通图非基本边数的一个下界,刻画了达到下界的图类.     

一类特殊的Kautz无向图的限制边连通度

限制边连通度是传统边连通度的推广,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量．该文考虑Kautz无向图UK(3,n)的限制边连通度λ’,得到如下结果：λ'(UK(3,1))=4,n≥2时,λ'(UK(3,n))=8.     

点可迁图的限制边连通度

对于度k( ≥ 2 )的点可迁连通图的限制边连通度λ′,已知k≤λ′≤ 2k- 2 ,且λ′的界可以达到 .在此基础上 ,对度为k的点可迁图G进一步给出了满足λ′(G) =k的两个充要条件 .接着 ,对任意的连通图G0 证明了λ′(K2 ×G0 ) =min{2δ (G0 ) ,2λ′(G0 ) ,v(G0 ) }.最后证明了对任意满足 0≤s≤k- 3的整数s,存在度为k的点可迁连通图G满足λ′(G)=k s当且仅当k为奇数或者s为偶数     

随机森林在企业信用评估指标体系确定中的应用

评估指标体系的确定是企业信用评估的一个关键环节,指标体系选取的好坏直接影响模型的预测准确率.本文引进组合学习算法的新方法随机森林(Random Forest,RF)来选择指标,使得到的指标体系更加客观,更加符合机器学习的特点.实验证明,该方法确定的指标体系能更有效地体现企业的信用状况,使用该指标体系建立的随机森林评估模型具有更高的预测准确率.     

大数定律与中心极限定理在实际中的应用

随机变量序列的极限理论,在概率统计中一直占重要地位,本文对大数定律和中心极限定理在实际问题中的应用进行了研究.     

基于CNN-CRF的中文电子病历命名实体识别研究

智慧医疗技术的发展让我们不满足仅使用传统方法做医学研究。针对中文电子病历实体识别问题,设计了一种基于卷积神经网络结合条件随机场(convolutional neural network-conditional random field,CNN-CRF)的实体识别算法框架。为得到高质量的词向量,将标注实体加入词典进行分词,并将已标注和未标注文本作为语料,用word2vec工具对已分词文本进行无监督学习;为避免扩张卷积层数增加导致过拟合,采用迭代扩张卷积处理输入向量,并使用dropout随机丢弃一些连接;运用条件随机场对网络的分类结果进行修正。把该方法在中文电子病历上进行对比试验,从病历中提取出身体部位,疾病,症状,检查及治疗5类实体。实验结果表明,该方法能有效地辨别病历中的实体,其识别的准确率、召回率和f1值分别为90.01%,90.62%,90.31%,准确率和速率比传统方法都有一定提高。     

用非线性谱分析法求解非线性阻尼随机振动问题

应用非线性谱分析理论，对非线性阻尼振动系统的随机振动问题进行了研究，非线性随机振动的响应谱可以通过引入Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式来解决，研究表明，非线性谱分析理论用来解决非线性阻尼随机振动问题，可以使计算结果的精度提高，这为解决非线性阻尼随机振动问题提供了一种实用的计算方法。     

核电站辅助厂房结构体系的随机临界地震响应

以某核电站工程为背景，建立了地基土－核电站辅助厂房结构相互作用体系的运动方程，并求出其频率响应函数，将随机临界地震响应分析法引入多自由度相互作用体系，分析在单向地震输入下，体系的随机临界地震响应，并和相同能量单向地震输入下体系的随地地震响应相比较，从而对随机临界地震响应分析法的实用性作一定量评估。