求一阶非齐次线性微分方程特解的新方法

巧妙地利用高阶导数，给出了求一阶非齐次线性微分方程的特解的新方法．     

预测似球型分子—正烷烃二元物系过量热容的数学模型

本文利用经典热力学理论，以分子取向次序的“焓—熵互补性”经验认识为基础，推导出一个新的计算过量热容的数学模型，并用十五个似球型分子—正烷烃二元物系的热力学数据对此模型进行检验；同时与Ｆｌｏｒｙ理论、Ｅ．Ｌｉｅｂｅｒｍａｎｎ模型进行比较．结果发现，本文模型能够很好地预测过量热容，并且优于上述二种模型。     

含似球型分子─正烷烃过量热容的测定与研究

本文测定了苯—正壬烷、苯—正十一烷、环已烷—正壬烷、环已烷—正十一烷、四氯化碳—正辛烷五个二元物系过量热容Ｃ，并与Ｆｌｏｒｙ理论对Ｃ的预测值进行了比较，得到了分子取向次序变化对Ｃ的贡献大小。结果发现Ｆｌｏｒｙ理论对Ｃ的预测值与Ｃ的实验值偏差很大，分子取向次序的破坏对Ｃ的贡献为负值。     

一类特殊近环的序和导子

我们引入一类非结合近环－零积结合分配生成近环，研究它的Ａｂｉａｎ序关系和导子．我们的主要结果是：（１）设Ｘ是零积结合分配生成约化近环Ｎ的子集，ｃ∈Ｎ，则ｃ＝ＳｕｐＸ当且仅当ｃ是Ｘ的一个上界且Ａ（Ｘ）＝Ａ（ｃ）；（２）设Ｘ＝｛ｘｉ｜ｉ∈Ｉ｝，Ｙ＝｛ｙｉ｜ｊ∈Ｊ｝是Ｎ的两个正交子集，ＳｕｐＸ＝ｘ，ＳｕｐＹ＝ｙ，Ｚ＝｛ｘｉｊｉ｜ｉ∈Ｉ，ｊ∈Ｊ｝，则Ｚ是Ｎ的一个正交子集且ＳｕｐＺ＝ｘｙ；（３）一个挠自由零积结合分配生成约化近环不容纳一个非零的幂零导子。     

飞秒孤子在光纤中的传输

本文对在考虑五阶非线性极化效应时的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程进行了理论分析，得到初始注入带有相位变化的在光纤中传输的精确孤子解。还采用了数值计算法对两孤子的相互作用进行了研究。     

应用系统层次分析模糊选择提水灌区规划方案

本文以模糊集理论与系统分析的基本观点为基础，对永靖县黑方台提水灌区进行了重新规划。应用模糊优化原理，对提灌区不同方案进行了综合规划，并对各方案在投资、效益、管理等方面进行最优化排序。最后提出了这个提灌区的最优规划方案。对在实际中解决灌区规划问题和促进农业发展有一定的实用价值。     

多体系统动力学中的偏速度综合法

本文提出了用于解决一般树形多体结构动力学问题的偏速度综合法.该方法综合了Kane方法和多体动力学中的递归法的优点,它不仅使最终的运动微分方程维数最小,而且便于用计算机求解.文中给出了树形多体系统运动的一般描述方法,推导了多体系统动力学方程的综合原理及方程的一般形式,最后,举了一个例子.     

二阶非线性方程的一个振动判别准则

本文给出了二阶非线性方程x″+a(t)|x|~rsgnx=0,r>0,的一个新的振动判别准则,其中a(t)当t充分大时可以改变符号,它推广了J·S·W·Wong在文[1]中的结果。     

亚纯函数的唯一性定理

本文证明了几个亚纯函数的唯一性定理,改进了Ueda与Ozawa等的几个结果.