多元混合物相包线的Newton-Raphson算法

详细介绍了一种计算多元混合物相包线的Newton Raphson多变量迭代算法。以Newton Raphson方法为代表的多变量迭代算法 ,其关键在于选择迭代变量和计算初值。在每一计算点分析各变量变化的敏感性 ,选择出适当的指定变量和迭代变量 ,并利用已求点的性质 ,通过两点三次样条插值为新计算点提供初值。对 4种典型的油气藏混合流体的相包线进行了计算 ,结果表明 ,该算法对于不同组成特点的多组分流体混合物均可以稳定、快速地收敛。相包线上临界点、温度和压力极值点的计算结果与丹麦相态计算软件包的计算结果相符。     

扰动Newton法大范围求解P_0-矩阵互补问题

利用扰动Newton法求解P_0-矩阵线性互补问题，给出了大范围收敛性条件，证明了算法的大范围收敛性．     

a-Si/CuInSe2叠层太阳能电池中的空间电荷效应

基于ｐｉｎ结构的ａ－Ｓｉ：Ｈ太阳能电池中的空间电荷效应，讨论了ａ－Ｓｉ／ＣｕＩｎＳｅ２叠层太阳能电池的稳定性。采用计算机数值模拟方法，得出由光生空穴俘获产生的ａ－Ｓｉ：Ｈ层中正空间电荷密度的增加，改变了电池内部的电场分布，普遍抬高了ａ－Ｓｉ：Ｈ薄膜中的电场强度；在当照射下，空间电荷效应不会给ａ－Ｓｉ／ＣｕＩｎＳｅ２叠层结构中的ａ－Ｓｉ：Ｈ薄膜中的场强度；在光照射下，空间电荷效应不绘给ａ－Ｓｉ／Ｃｕ     

莱布尼茨与微积分发明权之争——纪念莱布尼茨诞生360周年

莱布尼茨是卓越的数学家和哲学家，他和牛顿相互独立地创建了微积分。17世纪末，在欧洲爆发了一场激烈的旷日持久的微积分发明权之争。通过争论和调查，人们公认：莱布尼茨和牛顿都是微积分的发明人，他们的微积分各有特色。     

一种求解非线性方程组的并行算法

研究了求解非线性方程的并行算法，分析了传统算法存在的不足，并提出了一种新的求解非线性方程组并行算法，通过新算法与传统算法的比较以及新算法进行的性能分析表明，新算法有较好的并行度和较低的存储需求，可用于大规模的高性能计算。     

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划

首先, 给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质, 并用图像展示其逼近效果. 其次, 给出求解线性规划问题的一种新方法： 先把线性规划问题转化为非线性方程组, 然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组, 再利用高阶牛顿法进行求解. 数值实验结果表明, 该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法, 在相同条件下计算耗时更少.     

The Argument(s) for Universal Gravitation

In this paper an analysis of Newton’s argument for universal gravitation is provided. In the past, the complexity of the argument has not been fully appreciated. Recent authors like George E. Smith and William L. Harper have done a far better job. Nevertheless, a thorough account of the argument is still lacking. Both authors seem to stress the importance of only one methodological component. Smith stresses the procedure of approximative deductions backed-up by the laws of motion. Harper stresses “systematic dependencies” between theoretical parameters and phenomena. I will argue that Newton used a variety of different inferential strategies: causal parsimony considerations, deductions, demonstrative inductions, abductions and thought-experiments. Each of these strategies is part of Newton’s famous argument.     

关于一般约束非线性规划问题的一族下降函数

首先建立等式和不等式约束非线性优化问题的结构拟牛顿法，并以此产生搜索方向δＸ。然后给出以δＸ为下降方向的一族含双参数的下降函数，并且在一定条件下证明了该函数族关于结构拟牛顿法产生的点列是严格下降的。     

本征多项式的直接计算

给出本征多项式P_G(x)=x~N-P_1x~(N-1)-…-P_N的计算公式及其简易的计算程序。     

牛顿科学的"推理规则"与科学发现的逻辑

牛顿在<自然哲学的数学原理>中提出的"哲学中的推理规则",不仅浓缩了牛顿时代有关科学方法论的许多内容,而且还蕴涵着在此之后有关"科学发现的逻辑"问题的历史变化的思想根源,甚至这一规则也可以作为今天"复活发现逻辑"的一个典型的科学史范例.