连续局部鞅的无穷维随机积分表示

证明满足一定条件的连续局部鞅可以表示成关于无穷个独立的Brown运动的随机积分,并由此得到由无穷个独立的Brown运动驱动的随机微分方程的弱解的存在性等价于某个鞅问题的解的存在性.     

基于概率密度估计盲分离的通信信号盲侦察技术

为解决复杂多信号环境下的通信侦察难题,提出一种新的盲侦察技术,采用基于密度估计的盲分离算法（DEBSS）分离出原始信号,然后对分离的各个信号进行后续信号处理．DEBSS算法采用核函数估计法估计出信号的概率密度函数及其导数,以此确定信号的评价函数,然后采用自然梯度迭代算法进行迭代．仿真结果表明,采用该方法在无需任何先验知识的情况下（如载频、信号带宽、调制样式）,可以很好地分离出原始的发射信号,为后续信号处理（如分析识别、解调等）奠定基础．该算法可以对任意源信号进行分离,而不管它是超高斯还是亚高斯信号．     

复合材料层合板结构的概率与非概率模型

将非概率模型引入复合材料的可靠性分析,建立了一种包含概率和非概率分析的混合模型．对存在初始缺陷的层合板系统。将初始缺陷等不确定性因素根据所掌握数据的多少分别采用概率和非概率模型来描述,通过Tsai—Wu准则进行强度分析,运用一阶矩方法得到可靠性指标,来评估复合材料层合板系统的可靠性．结果表明,对于那些掌握数据较少,而无法准确描述其分布形式的变量,采用混合模型是一种较好选择．     

保费收取为随机过程且带利率的破产模型

讨论了保费收取为泊松过程且考虑利率的破产模型,首先用鞅方法讨论破产概率的上界,再证明索赔时刻的盈余过程是一个马氏过程.     

基于Flamelet理论的概率密度函数的数值计算

依据层流小火焰理论,在选定截尾式高斯分布作为概率密度分布函数的基础上,对函数中的两个重要参数σ和μ进行数值计算,对所得σ和μ的数值利用最小二乘法进行数据拟合,最终得到两个参数的拟合公式,即得到了概率密度分布函数的拟合公式.与数值计算所得结果相比较,拟合公式符合实际情况,具有一定的准确性.     

基于路网拓扑特性及先验知识的地图匹配算法

基于最大似然估计原理,提出了地图匹配的统一数学模型.将二维地图匹配算法的估计拓展到多维估计,利用道路网络的拓扑特性及先验知识修正前述算法.通过先验知识数字化,用代价函数将基于拓扑特性和先验知识的地图匹配算法纳入统一数学模型中.通过在香港大量的车辆定位实验,及参数修正和模型改进,对前述算法进行验证.实践表明,通过综合利用全球定位系统、航位推算以及数字地图道路网络等多种信息,该地图匹配算法在大规模复杂网络以及高楼环绕的场合可以达到很好的定位效果.     

基于频谱切片的弹性光网络中可调度请求资源分配算法

针对确定业务开始时间和结束时间特性的可调度请求加重了弹性光网络的资源碎片率和带宽阻塞率的问题,设计了一种配置频谱切片机的弹性光网络节点结构,并提出一种基于频谱切片的可调度请求路由频谱和时间分配(SS-RSTA)算法。在路由选择阶段,设计了一种综合考虑路径长度、路径碎片率和节点可用频谱切片机数量的路径权重值的路由选择策略,为可调度请求选择路径权重值最大的路由;在资源分配阶段,采用链路的资源碎片感知方法为可调度请求选择可用的频谱和时间资源窗口;当资源分配失败时,采用频谱切片准则将可调度请求切分为多个子带宽请求,以增加可调度请求频谱分配成功的概率,提高频谱-时间碎片的利用率。仿真结果表明,所提算法可改善网络的带宽阻塞率和提高网络的频谱利用率。     

马尔可夫链在教学质量评价中的应用

研究了用马尔可夫链来评价教学质量的方法,阐明了这种方法的理论依据及具体实施步骤．并说明了马尔可夫链评价法在评价教学效果时较其它评价方法更具合理性．     

可拓事件、可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ｛Ａ（Ｒ）｝借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质给出了可拓概率论在预测学上的应用方法     

二项式定理的概率证明

通过构造概率模型．证明了二项式定理当a、b为非零整数和非零有理数时成立。