双曲空间Hn＋1（c）中具有平行Ricci曲率的常平均曲率超曲面

本文主要研究Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到Simons型积分不等式,推广了一般的双曲空间中该曲率的有关结论。     

非负里奇曲率的完备极值射影Blaschke流形

本文在里奇曲率非负的假定下,解决了李-赵关于极值射影Blaschke流形的一个猜想,得到:若M为非负里奇曲率的n维完备极值射影Blaschke流形,则M等距于En/Γ,其中Γ为自由、纯不连续作用在M上的等距离散子群,M～为M的万有覆盖流形.     

局部对称空间中的紧致极小子流形的Ricci曲率

设N^m＋p是截面曲率KN满足1/2〈δ≤KN≤1的n＋p维局部对称空间完备的δ-Pinching黎曼流形,M^n是N^m＋p中的紧致极小子流形。讨论了这类子流形关于Ricci曲率的pinching问题。     

利玛窦科学传播功过新论

在以利玛窦为代表的耶稣会士那里,相对于传教,传播科学具有一定的独立性以及自身的目的性。之所以利玛窦传播的基本上是近代以前的科学,并非其有意回避近代科学,而是具有多方面的客观原因;他所传播的尽管不是近代科学,但却具有明显的近代科学气质;以利玛窦为榜样,耶稣会士们为传播近代科学付出了巨大努力。利玛窦等传教士的科学传播活动,引发中国传统科学发生了一系列有利于奔向近代化的历史性转变:天文历法领域第谷体系占据主导地位;传统数学汇入近代数学主潮流;地理学初现近代化端倪等。在中国科学近代化曲折﹑漫长的道路上,明末清初西学东渐起到了扭转方向﹑扫除障碍﹑清理地基﹑准备条件的作用。其中,意大利精英利玛窦功莫大焉。     

平行Ricci曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形

研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形.获得了J.8imons型积分不等式,推广了局部对称空间该类子流形的相关结果.     

Sasakian空间形式中的紧致极小子流形

研究了 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式中的子流形是全测地子流形的几个充分条件，得出相应的拼挤常数，改进了前人的结果，即设 Ｍｎ 是 Ｓａｓａｋｉａｎ 空间形式 Ｍ２ｎ＋ １ （ｃ）中的可积的紧致极小子流形，当（１） Ｋ＞ ｎ－ ２８ｎ （ｃ＋ ３）；（２） Ｑ＞ ｎ２ － ２ｎ－ １４ｎ （ｃ＋ ３）；（３） σ２ ≤ｎ＋ １６ （ｃ＋ ３）三个条件之一满足时， Ｍ 是全测地子流形     

具非负Ricci曲率的大体积增长之黎曼流形研究的进展

给出了20世纪90年代以来具非负Ricci曲率的大体积增长的黎曼流形的研究进展，其主要方法是通过对过剩函数临界点的存在性进行讨论。     

广义旗流形SU(5)/U3(1)×SU(2)齐性变爱因斯坦度量

利用李代数的知识可以计算旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上非零的结构常数ckij,然后把非零的ckij代入Ricc张量的分量γ1,…,γ6.旗流形M上G不变的黎曼度量g是爱因斯坦度量当且仅当存在正常数e,使得γ 1=γ2=γ 3=γ4=γ5=γ6=e.利用计算Gr(o)bner基的方法得到爱因斯坦方程组有27个正的实数解,即广义旗流形M=SU(5)/U3(1)×SU(2)上有27个不变的爱因斯坦度量(在差常数倍的情况下),其中12个是凯莱爱因斯坦度量,15个是非凯莱爱因斯坦度量.     

共形平坦Riemannian流形的极小超曲面

本文研究了共形平坦Riemannian流形N的紧致浸入极小超曲面M，建立了两个积分不等式，并由此得到了关于M的第二基本形式长度平方S的值域估计。     

E^n＋1中具常数量曲率的完备超曲面

本文给出Ｅ＾ｎ＋１中具常数量曲率的完备超曲面为球面的两个特征。３