纯滞后状态方程及其离散化

纯滞后是工业过程中普遍存在的一种现象。本文讨论和分析了具有状态纯滞后时状态方程的解及其一些性质,根据这些性质给出了这类方程的离散化表达式。分析比较了解算这类方程的各种方法,认为由离散化方程递推求解是在线应用的一种较好方法。文中还利用秩分解,以进一步简化计算。     

经典带电粒子的自由能和态方程

通过修改集团展开积分，求解了三维经典带电粒子在一个均匀背景中处于热平衡热时的自由能和态方程，文中收集了部分多不图形，从而得到了比环图形更进一步近拟的自由能和态方程。     

矩阵方程Am×sXs×n=Bm×n的一种简便求解方法

应用线性方程组的求解方法及相关理论,探讨了一般矩阵方程Am×sXs×n=Bm×n的简便求解方法.     

压杆稳定中超越方程的计算机解

本文对一端固定,中间支承的细长压杆进行分析,推导出了超越方程。使长度系数μ,采用机算,极易确定。从而可以方便地计算该细长压杆的临界载荷。     

计量抽样检查中“μ”法的设计

在计量抽样检查的国际标准ISO3951和国家标准(送审稿)中,都没有给出总体质量特征X～N(μ,σ~2),均值μ已知,标准差σ未知情形的抽样检查方案。本文提出了这种抽样方案的设计方法。称之为μ-法抽样检查。首先,在给定了两类错误的概率α,β时,求出了具有单侧上规格限情形的接收准则,OC函数,标准方程。然后利用迭代法求出样本数n,再得到抽样检查方案(n,h~2)。同时,还对具有单侧下规格限、分立双侧规格限情形,讨论了抽样方案的制订以及它们的图解法。最后,讨论了综合双侧规格限情形的接收准则及图解法。     

关于丢番图方程pX4-(p-1)y2=z4

姜信君等利用初等方法给出了丢番图方程px4-(p-1)y2=x4当p=2q+1,q≡5(mod8),p,q为奇素数时的全部正整数解.但由于篇幅限制,并未给出全部证明,我们给出了补充证明.     

关于丢番图方程x6±y6=2pz2

设p＞3为素数,证明了丢番图方程x6-y6=2pz2无正整数解,证明了丢番图方程x6+y6=2pz2在p≠1(mod 24)时无正整数解,同时获得了方程在p≡1(mod 24)时有正整数解的计算公式.     

常微分方程教学模式转变初探

常微分方程作为数学类专业的基础课程，在教学过程中存在教学方法单一、教学内容偏理论化、教学观念陈旧、相关知识联系被忽视等问题。结合多年的实践教学经验，对上述问题提出了一些新的改革思路，以期能提高大学生的创新能力、自主学习能力和独立思考能力，为社会培养更多综合素质高、应用能力强的实用性人才。     

扩展Hermite方程及其求解

用级数展开法,严格求解了一二阶微分方程,此方程的特殊情况是Ｈｅｒｍｉｔｅ方程,并讨论了方程的本征值以及本征函数的正交性问题,最后还讨论了方程所对应的数种实际物理模型。     

高能重离子碰撞和弛豫时间的Fokker-Planck方程描述

本文提出了用Fokker-Planck方程描述高能重离子碰撞时空演化和系统的驰豫时间。并应用此模型计算了s~(1/2)=31.2 Gev的α粒子束流下及E_L=200 Gev/N的~(18)O粒子束流下末态粒子的快度分布和系统的弛豫时间。