关于泊松方程的解--《电动力学》教学札记

电势所满足的泊松方程是一个非齐次的二阶偏微分方程。争方程的途径很多，但在许多情况下很难求解方程，本文具体讨论了几种情况下求解方程的方法。     

对离子选择电极电势能斯脱响应式的修正以及电势选择系数的测定

通过电化学理论推导，提出了在测定多种离子的混合溶液中某一种离子的浓度时，对电势的能斯特响应式的修正方法。并提出了用混合溶液法测定修正式中重要因子—选择系数的方法。同时，以实验的手段验证了修正式的正确性     

水面小振幅波的分析

建立了水波的基本方程，求出了无限深水域小振幅波的行波解，进行了分析，得到了水波中质点运动的明确图象     

一类特殊比例方程的稳定性分析

研究一类特殊比例方程的稳定性。通过系统变换给出了方程解析解渐近稳定的充分条件。进一步，引用一类变步长格式，证明了L-稳定的变步长Runge-Kutta方法将保持此类特殊比例方程的稳定性质。     

气油两相流对具有深浅腔圆柱动静压滑动轴承油膜压力分布的影响

在分析了深腔中气穴产生的工况及其原因的基础上,引入了适用于深腔的两相流流体物理模型。在得到定常工况下的动静压圆柱滑动轴承雷诺方程的基础上,考虑到深腔中压力与密度之间的函数关系,从而建立了适用于两相流工作状况下的具有深浅腔的动静压圆柱滑动轴承理论模型,得出了滑动轴承的数值计算理论,分析了两相流对滑动轴承油膜压力分布的影响,得出了一些结论。     

热方程的边界能控性

研究热方程:u'=△u.通过构造对偶观察系统并利用对偶观察系统的边界能观性证明了只须在边界任意子域上施加控制即可实现整体近似能控与有限维精确能控.     

论拉格朗日方程之拉密比拟

本文讨论了某些数学现象中的一种对比关系.重点地探讨了曲线坐标中之拉密系数,以供理解拉密/缩放尺道理,最后证明并得出拉氏方程及牛顿方程广义轴投影关系(带拉密缩尺)的对比观.     

高次方程正项分解上溢对策

对文献 (四川师范大学学报 (自然科学版 ) ,2 0 0 0 ,2 3(4) :4 2 5～ 4 2 6 .)介绍的高次方程正项分解方法 ,讨论其计算机程序实现时可能出现的上溢现象和对上溢现象的处理方法 .     

变质量力学体系的LAGRANGE方程

本文证明了对于一个物体质量随时间变化的力学系统,Ｌａｇｒａｎｇｅ方程在形式上将保持不变,从而拓宽了Ｌａｇｒａｎｇｅ方程的使用范围,为变质量力学系统的讨论提供了一种手段．     

广义Liénard方程零解是全局吸引但不稳定的条件

我们利用一些分析技巧，给出了判定广义Lienard方程的零解是全局吸引但不稳定的条件，同时，考虑了两个实际例子。