Banach空间一阶脉冲初值问题的惟一解

本文在不同任何非紧性测度条件的假设之下，利用混合单调算子的不动点定理，获得了一阶脉冲初值问题的惟一解。     

多体相互作用对固氩物态方程的影响

采用ab initio自洽场(SCF)HFD方法及原子团簇理论,运用Gamess程序定量地计算了最近邻原子间R=2.40-4.00间高压下fcc晶体固氩的两体、三体结合能及物态方程.对原子势能多体展开式的收敛性和截断性做了分析说明.结果显示,固氩在高压区域,两体势对结合能的影响是正的,而三体势对结合能的影响则是负的.在高压区域,两体势对固氩的结合能贡献了过多的排斥效应,加入三体分量的修正后,理论计算能够较好地解释到80GPa的压强.     

一类特殊Dirichlet级数导出的函数方程

介绍了如下特殊形式的 Dirichlet 级数及其有关性质。L(s)=2/(3~(1/2))(?)Sin((2πn)/3)n_(-s),s∈C并讨论了由此导出的一个函数方程。     

含时受迫谐振子薛定谔方程的精确解

非齐次波戈留波夫变换与SU(1，1) h(4)量子系统的演化方程相结合，给出了求该系统时间演化算符和波函数的精确表达式．作为一个典型例子，我们得到含时受迫谐振子的演化算符和波函数的精确表达式．结果与献[3]作一比较，两种方法得到的结果是一致的．而我们的求解方法简单而明确，并且容易推广到求解其它SU(1，1) h(4)的量子系统．     

Al-Zn对称成分失稳分解合金的不连续析出转变

通过显微组织和X射线衍射分析,确定了Al Zn对称成分合金在固溶处理成fcc结构单相组织后,在277℃以下发生的不连续析出转变产物形态和转变机制特征·明确了在转变的孕育期内,固溶体发生了失稳分解及随后的连续粗化;不连续析出产物为fcc结构Al基固溶体(α)和hcp结构Zn基固溶体(β)构成的片层状组织,转变的形核位置与温度有关,在200℃以下以沿晶界形核为主;转变的动力学符合Avrami方程关系,Avrami指数为2·     

蛭石的NH4+吸附与Langmuir方程

测试检验和理论分析说明在Langmuir方程应用中将平衡吸附量Qr表达为离子起始浓度C0和介质用量W0的函数时，Qe=W0qmC0，(Kc C0),方程式中系数Kc不是常数，而是W0的函数并与W0呈线性相关，在蛭石铵离子吸附关系式中，Langmuir方程适用的范围是起始浓度C0较小。     

关于不定方程x^3±64=67y^2

利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x^3±64=67 y^2仅有平凡解（x,y）=（±4,0）.     

欧拉公式的证明及应用

运用麦克劳林级数对欧拉公式进行证明,并讨论了欧拉公式在交流电路、简谐振动微分方程和拉普拉斯变换中的应用。     

关于丢番图方程x^3＋1=129 y^2

本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x^3＋1=129 y^2仅有三个整数解：（x,y）=（1,0）,（80,±63）.     

延迟微分方程隐-显式线性多步法的稳定性

通过研究延迟微分方程隐-显式线性多步法的稳定性,给出两类特殊的隐-显式方法即隐-显式Euler方法和隐-显式BDF方法的稳定性结论,证明了隐-显式Euler方法是P-稳定的,隐-显式BDF方法不是P-稳定的.为了克服边界轨迹法刻画复空间稳定区域的困难,给出了一种新的复空间上稳定区域的刻画方法,并用这种方法给出了隐-显式BDF方法的数值稳定性区域的描述,最后通过数值算例验证了这种刻画稳定区城的方法的可行性.