周期函数的导函数的周期问题

本文将证明：在整个实轴上可微分的周期函数与其导函数的周期相同这一推测．     

公式H_n=lnn+C+ε_n及在级数中的运用

证明公式Hn =lnn+C+εn,并在级数收敛性判别中运用     

求解多项式重零点的并行迭代方法

建立了一种至少4阶收敛的求解多项式重零点的并行迭代方法，分析并证明了相应的收敛性定理。     

自动定理证明中的一个通用证明法

在自动定理证明中，我们发现一个卓有成效的证明方法——多余文字参数法．利用这一方法可以简单便捷地证明许多难以证明的各种推理策略中的完备性问题．本文列举了如何应用这一方法来证明自动定理证明中归结原理的完备性、语义归结的完备性、线性归结的完备性以及输入归结和单位归结的等价性问题．事实表明这些原本都是十分棘手的证明问题，由于使用了这一方法而变为十分简单而自然的工作，而且这些不同的完备性问题其证明步骤和过程也几乎是一样的     

低噪声放大器高线性度偏置的数学证明

通信技术日新月异,通信产品的更新换代越来越快,性能越来越优,客服体验要求越来越高,无疑对通信芯片的设计提出了更高的要求和挑战。通信芯片的核心在于接收机,而接收机的关键在于低噪声放大器。低噪声放大器的核心指标是噪声、增益和线性度。低噪声放大器线性度对整个系统的线性度起着重要作用,它的非线性越小越好。低噪声放大器的线性度受偏置电路的直流阻抗影响较大。文中对一种工作在S波段,能极好地提高低噪声放大器线性度的偏置电路给出了数学证明。     

动物的自我保健

几年前,德国一位科学家提出这样的观点:某些情况下,动物进食并非为了充饥,而是为了保健。如今越来越多的资料证明了这个观点,动物确实具备一种本能,能够寻找到合适的药物来疗伤或去除寄生虫。 各种动物为了取得最强的生存能力,为了能够以强健的体魄抗击天敌的攻击,都孜孜不倦地     

基于区块链的图书侵权记录存证平台

针对越来越频繁的音频阅读图书内容对图书构成侵权行为而未能及时有效存证的困境,提出一种以区块链技术对图书版权侵权记录进行自动存证的方案.首先,将网络爬取的音频信息进行处理,与图书内容查重比对后将结果存入私有区块链结构;其次,在基于工作量证明共识的基础上设计实现了复杂度可行的共识算法;最后,结合密码学的摘要信息认证与数字签名验证机制对区块数据进行安全性检查.系统测试结果验证了平台的效率和可靠性.     

NP问题的3轮零知识证明系统的存在性

研究NP问题的3轮零知识证明的存在性.O.Goldreich与H.Krawczyk在1996年证明BBP以外的语言不存在（欺骗概率可忽略的）3轮黑箱模拟零知识协议,但是否存在3轮非黑箱模拟零知识证明仍然是一个尚未解决的问题.采用一种新的交互证明模式,在标准的DDH假设下,对图的3着色问题构造了一个3轮零知识证明.由于对零知识性的证明采用了一种特殊的方法,文中的协议实际上是非黑箱模拟意义下的零知识证明,从而证明了在DDH假设下,所有的NP语言都有3轮零知识证明系统.     

恒等式证明的概率模型法

本文利用建立概率模型,证明几个重要的恒等式。有些恒等式用常用的分析方法证明是很不易的,但建立了概率模型后,通过求概率或求数学期望,很方便地把恒等式证明出来。     

利用同态关系讨论有理数域上多项式的可约性判定

文中讨论了整系数多项式的不可约判定的充分条件Eisenstein判别法的若干等价形式,并借助同态映射,证明了整系数多项式不可约的若干判定定理,推广了已知结果.