《组合数学》教学指导

本文主要从组合数学的研究方法及主要内容来介绍组合数学的主要知识点。它包括排列组合的基本计数方法，组合恒等式的证明技巧中常用的公式及其技巧，母函数求特殊容量限制的排列和组合问题，以及利用间接方法来求解计数问题的容斥原理，解决特殊计数的整数分拆，以及如何建立递归关系，用递归关系求母函数的方法，解决存在问题的鸽巢原理及Ramsey的问题，还有集合上等价类计数问题的Polya计数定理应用。     

证据、证明与诉讼活动的关系

本用辩证唯物主义哲学的观点，解析了证据、证明和诉讼活动三之间的关系。章认为：证据属于客现的物质范畴，证明属于主观的意识范畴，两既有区别又有联系。证据和证明，只有在诉讼活动中才得以结合，实现主客观的统一，也才能实现揭露事实真相、准确结案的目的。     

用坐标轴法证明矢量公式

本文介绍了矢量坐标轴法,并将矢量坐标轴法与分量证明法相结合,运用于矢量公式的证明,使证明过程大为简化,我们用于物理教学中收到较好的效果。     

反证法在高等数学中的应用举例

通过例题，详细论述了反证法在高等数学中的应用。     

庞加莱猜想得到完整证明

法国著名数学家庞加莱（Poincaré）1905年修改了他1904年提出的一个猜想，提出：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维圆球，这就是庞加莱猜想。后来，这个猜想被进一步推广为高维庞加莱猜想。20世纪60年代初，两位美国数学家Smale和Stallings证明了五维及五维以上的庞加莱猜想；1983年，美国数学家Freedman证明了四维庞加莱猜想。     

浅谈导数在初等数学中的应用

在初等数学中，有许多以高等数学知识为背景的问题，若用初等数学的方法去解往往繁杂、冗长。如果能认真研究这些问题的来龙去脉，适当的利用高等数学的相关知识，问题就会很容易得到解决。下面就导数在初等数学问题中的应用作一些探讨。     

关于M(x)=o(x)的一个初等证明

本文的主要结果为:设μ(n)是M?bius函数,x>0为实数,若M(x)=■,则M(x)=o(x),x→∞.完成了该定理的初等证明.     

两个组合恒等式的概率证明

给出了两个组合恒等式的概率证明，扩展了已知的结果。     

A Digital Right Management Model for Distribution of Digital Audiovisual Content

0 IntroductionDue to the success of Internet technology and the emer-gence of wide band network,downloading encoded dig-ital audiovisual content files via HTTP,FTP,etc ,had gainedfavor amongInternet users because of thei mmediate access todesired content . Digital Right Management (DRM) system,can satisfy the content provider by encrypting digital audiovi-sual content andli miting access to onlythose people who haveacquired a proper license to play backthe content[1].DRMas defined bythe …     

动物的自我保健

几年前,德国一位科学家提出这样的观点:某些情况下,动物进食并非为了充饥,而是为了保健。如今越来越多的资料证明了这个观点,动物确实具备一种本能,能够寻找到合适的药物来疗伤或去除寄生虫。 各种动物为了取得最强的生存能力,为了能够以强健的体魄抗击天敌的攻击,都孜孜不倦地